认 识 分 数

课前谈话：生活中隐藏着很多有趣的数学知识，我们一起来看一看！

          生观看视频。

要求：剩下的物品，小朋友们来分一分吧！

请一位学生读活动要求：

1.把4个苹果平均分给两人，每人分得多少个？

2.把2瓶矿泉水平均分给两人，每人分得多少瓶？

3.把1块蛋糕平均分给两人，每人分得多少呢？

预设：请学生一一回答，聚焦问题3

      ①一半。那这一半还能用我们以前学过的数表示吗？今天我们就来学习一种新的数。

      ②二分之一。真棒，如果你能知道二分之一表示的意思就更棒了，今天我们就来学习一种新的数。

一、材料感知，分类分析，分数产生的前提认识

谈话：今天，老师带来了一些图形，仔细看，我先将一个长方形平均分成3份，再把其中的一份涂上了斜阴影。接着看，将圆形平均分成4份，再把其中的一份涂上了斜阴影。用这样的方法，我们还可以得到更多的图形。等会儿仔细观察，看看哪个图形与众不同？（PPT一张一张呈现后面的图形）。

提问：哪一个与众不同？手势告诉我是几号？

预设一：黑三角形

交流： 整个三角形都涂上了阴影。追问：那其他图形呢？（只涂了其中的一个部分）

追问：他看到了什么？

跟进： 哦，这个图形的阴影部分表示的是一个整体，而其他图形的阴影表示的是整体中的一个部分。（板书：整体、部分）

师：同学们真会观察！现在我们就先把这个与众不同的图形拿走好吗？再仔细观察一下，还有与众不同的图形吗？手势告诉我！

预设二：长方形（不平均分的）

交流：分成的两个部分不一样大。

追问：刚才这位同学的发言中，用了一个很棒的词语叫什么？（“平均分”）

说明：那就说明这个图形没有做到平均分，其他图形的每个部分都一样，说明都做到了平均分。（板书：平均分）

要求二：剩下的这些平均分的图形，你能按一定的标准来分分类吗？老师也给每位同学准备了这样一份材料，请你把回形针取下来，快速地在桌面上分一分好吗？

中途叫停：（教师呈现按形状分的材料）

交流：有很多同学都是这么分的，按什么来分类的呢？

表扬：按形状来分类，这个办法不错！那还有没有其他的分类标准呢？再来挑战一下自己！

预设：按份数分（请一生上来摆）

交流：这位同学分好了，老师看到大多数同学都是这样分的，你们是怎么想的呢？

得出：第一类，平均分成2份。追问：还有相同的吗？（阴影部分表示的是其中的1份）

第二类，平均分成3份。阴影部分表示的是其中的1份。

第三类，平均分成4份。阴影部分表示的是其中的1份。

二、材料感知，聚类分析，几分之一的认识

(一) 材料感知，纵向比较，认识1/2。

1.平均分成2份的：

交流：我们先来看第一类，这是“1”个圆形，我们把它平均分成了2份，阴影部分就是其中的1份。这一份还能用我们以前学过的数来表示吗？（不能）

所以，今天，我们就要来认识一种新的数，叫分数！（板书：认识分数）

我们可以用二分之一来表示。（板书：1/2）

介绍：（1）怎么写呢？——先用尺画一条直直的线，再写2，最后写1。

     （2）这个分数各部分都有自己的名称——这条直直的线，叫分数线，分数线下面的叫分母，分数线上面的叫分子。像不像一个妈妈托着自己的孩子？

          让我们一起来书空一下，先写分数线，再写分母，最后写分子。

     （3）读法——这个分数读作：二分之一，一起来读一读，写一写！

追问： 这个1/2表示什么意思呢？（个别说）

交流明确：把一个圆形平均分成2份，表示这样的一份。（板书这句话。）分母是分的总数，分子是整体中的一个部分。

你能来说一说这个分数表示的意义了吗？（重复说，再互说）

提问：剩下的两幅图可以用什么数来表示呢？（个别回答）

追问：这个1/2表示什么意思呢？（左右互说）

说明：虽然这里每个图形都不相同，但都是把一个图形平均分成2份，表示这样的1份，所以都可以用1/2来表示。

（二）材料感知，认识1/3、1/4。

问：剩下的这两类，这些涂色部分分别可以用一个怎样的数来表示呢？把你想到的数写在这些图形的旁边！一边写一边想这个数表示什么意思？（学生写）

1. 认识1/3。

3类的——学生汇报结果。

要求：选一幅图和同桌说说这个1/3表示的意思。

质疑：这里个每个图形都不相同，为什么都可以用1/3来表示呢？

明确：都是把一个图形平均分成3份，表示这样的1份。

2. 认识1/4。

4类的——学生汇报结果。

要求：选一幅图和同桌说说这个1/3表示的意思。

质疑：这里个每个图形也都不相同，为什么可以用1/4来表示呢？

明确：都是把一个图形平均分成4份，表示这样的1份。

（三）巩固练习，丰富认识，归纳概括，抽象概念。

1. 过渡：老师也带来了两个图形，你来判断一下它们能用1/4来表示吗？

预设：不能。追问：为什么？

预设：能。质疑：真的能用1/4表示吗？

小结：现在对平均分有深刻印象了吧？等会我们就来比比看，谁在表达时主动用上“平均分”这个词语！老师现在就来考考你！你能快速知道涂色部分用哪个分数来表示吗？

2. （出示三道图形题）

问：你怎么想到是1/8呢？

得出：把一个圆形平均分成8份，表示了这样的1份。

第二幅图呢？第三幅图呢？

提问：你们都是怎么得到这些分数的呢？先看什么？再看什么？

明确：先看平均分的份数，再看表示了这样的几份。

3. 过渡：图形都会表示了，再来看看生活中的物体，你能找到里面的分数吗？

（出示三个物体平均分的）

这是法国国旗，你能找到几分之一？

问：这个分数表示什么意思呢？

蛋糕呢？五角星呢？

4．归纳提炼：现在，你了解什么是分数了吗？（同桌互说）

板书：把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

三、分数本质认识。

过渡语：知道了分数，你能动手创造出一个分数吗？

请一位学生读活动要求：

1.用老师给你的正方形纸片，折出它的1/4并涂上阴影。

2.用自己准备的正方形纸片，折出不同的1/4并涂上阴影。

第一层次呈现：（同样大小的正方形各种不同的折法）

交流：这些阴影部分有的是三角形，有的是长方形，有的是圆形，为什么都表示1/4呢？

明确：虽然阴影部分的形状不同，但都是把正方形平均分成4份，表示其中的一份，所以都用1/4表示。

第二层次呈现：（不同大小的正方形折出的1/4）

交流：这里的阴影部分大小都不同，怎么也都是1/4呢？

明确：都是把一个图形平均分成4份，表示这样的1份。

追问：那为什么涂色部分的大小会不同呢？

明确：整体大，每个部分就大；整体小，每个部分就小。

四、分数大小比较。

过渡；我们知道，数都有大小，我们的分数也不例外！

1.  请你比较1/2和1/3，哪个大？可以结合着这幅图来思考一下！

学生汇报：你是怎么想的呢？

交流：都是把相同的正方形平均分，平均分成2份，每份就有一半；平均分成3份，每份就变得少了！

2.  请你比较1/3和1/4，哪个大？也可以结合着这幅图来思考一下！

学生汇报：你是怎么想的呢？

3.  请你比较1/2、1/3和1/4，哪个最大？哪个最小？ 你发现了什么？

交流：都是把相同的圆形平均分，平均分的分数越多，每份就越少；平均分的份数越少，每份就越多！

4.提炼：在进行这些分数的大小比较时，你发现有什么共同的地方？

  明确：分子都是1比分母，分母小，分数大；分母大，分数小。（板书）

5.练习：（抽三张卡片，自己说，再左右互说理由是什么。）

  1/8○1/6      1/12○1/15      1/50○1/20○1/10

6.游戏：我有一个分数，是1/7，请你说一个分数比它大！请你再说一个分数要比它小！

五、全课总结

总结：通过今天的学习你有什么收获吗？

明确：根据部分与整体的关系，我们了解到了什么是分数。知道了分数的大小比较。

拓展：我们今天研究的是整体中的一份，那如果是整体中的几份又会怎样呢？我们下节课再研究。