课题阶段小结（三）

数学学科核心素养的提出，对数学课程、数学教学形态产生了深刻影响。数学大单元教学，能打破传统的数学教学秩序，促进学生的数学学习，从而发展学生的数学学科核心素养。所谓大单元教学， 是指以单元为教学基本单位、以知识结构为载体和媒介而进行的教与学互动活动。教师在实施数学大单元教学的过程中，既可以依循教材中的单元划分内容，也可以超越教材中的单元划分内容，从而以较为统整、优化的方式展开数学教学，让数学的知识结构与学生的认知结构同生共长，让数学学科核心素养落地生根。

一、解构、建构教材文本

在数学大单元教学中，教师要以数学学科核心素养培养为导向，使学生形成学科核心观念。这要求教师建立数学观念地图，对已有的教材文本进行解构、建构和重构。比如，在教学“分数乘法”“分数除法”（苏教版数学教材，下同）等单元内容后，教师可以“比”为知识桥梁，将“分 数乘法”与“分数除法” 等相关内容勾连起来，形成 “分数应用题” 的主题单元，并将 “分数乘法应用题” 和 “分数除法应用题” 等相关内容融入其中。这样的主题大单元，不仅有助于打通知识关节，而且有助于提升学生的核心观念。

二、研磨、加工教学内容

从根本上说，单元备课比课时备课更为关键。教师对于单元的整体把握，尤其是对单元的重难点、疑点等的把握是实施大单元教学的关键。因此，教师要对教学内容进行研磨、加工，包括对相关的内容进行适度的补充，对相关的内容进行适度的拓展、延伸等。比如，研磨 “认 识除法” 这一部分内容，教师可以纵向研磨除法与平均分的关系，从而不断深度开掘除法的意义；可以横向研磨 “除法”与“倍的认知”、“除法与分数” 等相关知识，这样才能将零散的数学知识点串接起来。这样的纵横研磨，能有效地建构大单元的知识体系。

三、统摄、整合前后知识

大单元教学的前提是知识的系统化。实施大单元教学，教师不仅要考虑学生已形成的知识结构， 还要将当前的学习内容和后面的知识点联系起来。比如， 关于小学阶段的 “分数” 概念的教学， 通过梳理教材， 我们可以发现， 有关分数的知识内容分别安排在三年级教材上下册、五年级教材下册和六年级教材上下册。一二年级的相关内容如 “表内除法” 以及 “平均分” 是学生进入三年级学习 “分数的初步认识” 的基础； 三年级的相关内容， 如 “从对一个物体的平均分” 到 “对一个整体的平均分”，从 “几分之一” 到 “几分之几”， 体现出学生的分数概念的学习是螺旋上升的； 六年级学习的 “分数乘除法”“比的认识”“百分数”“比和比例” 等知识本质上都是 “分数” 概念的延伸与拓展。因此，教师要明晰每一个学段内容的教学目标、教学重难点等。

四、设计、完善学习序列

实施大单元教学，教师首先要设计、完善学生的学习序列。一般而言，教师首先要分析原有教材中的学习序列， 通过不断地改进， 可以建构新的学习序列，从而实现数学大单元教学的 “整体大于部分总和” 的效果。设计、完善学生的学习序列，教师不仅要分析知识结构、逻辑关系等，而且要分析学生的学习基础。通过分析，教师可以调适、整合、拓展和添加相关的学习内容， 从而让学生的学习序列更加完善。比如，学习 “三位数乘两位数”， 一般的学习序列为：三位数乘两位数、常见的数量关系、积的变化规律以及因数末尾有零、因数中间有零的乘法。深入研读数学教材的内容编排，笔者发现，前三个板块的内容是相互独立的。因此在教学中，笔者着眼于数学知识的结构逻辑顺序以及学生数学认知的顺序，将相关板块进行调整，即把第一个板块的内容调整为 “积的变化规律”，第二个板块的内容调整为 “常见的数量关系”，第三个板块的内容调整为 “三位数乘两位数”。如此， 前一个板块是后一个板块的学习基础， 后一个板块则是前一个板块内容的具体应用。通过这样的整合、调整，数学大单元教学的重点更加突出， 内容的联系更加紧密。

五、夯实、筑牢学习基础

数学大单元教学存在着很多的 “种子课”， 这些 “种子课”， 能有效地辐射数学知识， 助推学生的数学学习。比如， 教学 “运算律”， 其中包括了 “加法交换律” “加法结合律” “乘法交换律” “乘法结合律” 以及 “乘 法分配律” 等诸多内容。这些内容， 尽管在知识表现形态上不同， 但如果我们从大单元教学着眼， 就会发现， 它们的教学形态、学习形态等有着内在的一致性。这些运算律， 在形式结构上相似度很高， 其中 “加法交换律” 在整个大单元教学中具有基础性的作用。“加法交换律” 的学习， 从整个的运算律学习内容、学习程序上来看， 是按照“具体算式— 结果相同— 引出猜想— 多元举例— 验证规律— 表达应用” 的脉络来推行的。有了这样的认知， 教师就必须在 “加 法交换律” 教学上下功夫， 让学生在后续的单元学习中能主动地学习迁移， 主动地进行猜想、验证、推理和归纳。这样的大单元教学， 其实是教师在熟谙单元整体教学结构基础上， 加强对 “种子课” 的教学， 让 “种子课” 真正发挥“种子” 的作用， 从而引导学生掌握方法， 丰富学生的活动经验。

六、优化、完善学习结构

美国著名教育家布鲁纳说，“学习一门学科， 关键的是掌握这门学科的基本结构”。对于数学大单元教学来说， 无论是设计学习序列还是夯实学习基础， 都是为了优化、完善学生的学习结构。学生的学习结构， 不仅包括整体性结构， 而且包括关联性结构以及意义性结构和价值性结构。一般来说， 教师聚焦于数学知识的 “类”， 可以优化完善数学整体结构， 关照于 “联”， 则可以优化完善数学的立体的关联结构， 而聚焦于学生数学学习的 “变” 的实施， 则能够构筑意义结构和价值结构。可以这样说， 结构是大单元教学的核心要义之所在。比如， 教学“多边形的面积”， 教师不仅要让学生理解 “平行四边形的面积推导”“三角形的面积推导” 以及 “梯形的面积推导” 过程， 而且要让学生认识到在多边形面积推导过程中所蕴含的数学思想方法， 比如转化思想和剪拼法、倍拼法、分割法等。尽管多边形的表现形态不同， 但其面积推导过程却蕴含着相同的思想方法， 这样相同的推导方法和具有普适性的转化思想， 对于学生学习其他相关的数学知识具有举足轻重的作用。当学生深刻掌握了转化的思想、剪拼和倍拼的方法之后， 学生在学习 “圆 柱的体积” “圆锥的体积” 等知识时也能发生积极的迁移。

学生数学学习的过程不是一个消极的过程， 而是一个积极的、能动的、与环境相互作用的学习过程。在数学大单元教学中， 教师要进行单元重组、图式重建以及课程重构； 要站在立德树人的高度， 以数学课程标准和数学学科核心素养为纲， 以提升学生数学学习力为旨归， 整合数学相关知识， 提炼数学思想方法， 改变教学思维方式。