一、执教者自评

何嘉：首先，上课过程中忘记了几个环节。第一个填完表后忘记问1年有多少个月；第二个是得出一年的天数时，忘记追问“为什么有的同学是算到366天？”错过了追问了最佳时机。有疑问的地方：公开课时，怎样处理忘记的地方，是否应该弥补？

第二，本课是传授和引导相结合的课型，以传授为主。第一次试上完，老师建议只给与每人1份年历，但这样得出结论不具备说服力。当时思考：是不是需要每个人大量的年历？后来研究教材发现，教材也未给予大量的年历，如果给予大量年历，对三年级孩子的能力，是否能够研究地过来？最后为了让学生经历研究的过程，同时考虑三年级学生的学情，决定把50份年历给不同的人，先自己探索，再4人小组讨论，最后全班交流，总结得出规律。

最后一个问题，如何能够让自己的语言比较抑扬顿挫，但又很自然？

吴婧：我上的是《解决问题的策略》。经过几次试上，还是决定按照教材来进行。第一环节，担心学生把所有的分析过程讲全。在比较几种方法之后，给策略取名字时，可能由于自己引导地不到位，孩子想到“假设”的不多，学生更多想到“替换”。有疑问的地方是，在学生回答时，如果不是教师想要的，教师不知如何讲？

二、工作室成员交流

蒋敏杰：总结一下几个方面，忘记环节怎样处理？语言不够丰富如何处理？不知道学生的回答是怎样的？学生对知识的了解很丰富，教师如何把握？是不是按照教材上，就是没有新意的课堂？大家可以从这些方面思考或者谈自己的想法。

恽洁：如果忘记环节时，像刚才第一节课，就可以直白一些说“老师刚才忘记了一个问题”把漏掉的地方补充。如果是常态课，我们肯定会再回过来讲。如果公开课，刻意去强调，可能会不太好。计算全年天数时，是不是没有看到366天的情况。

蒋敏杰：如果是比赛课，忽略对整节课的影响更大。这里可以通过回顾刚才学习的内容，再想一想，除了365天，还有别的情况吗？通过运用回顾的知识， 进一步反思前面的学习。我认为是需要的。数学课上不能有科学性错误。如果课上遗漏的知识点，可以巧妙地补充。

恽洁：何嘉课堂非常自然从容，学生课堂表现很优秀。最后一个问题的设计非常巧妙，对下节课的学习很有帮助。第二节课，学生的表达能力非常强，处于主导地位，老师只要适当辅助。这样的老师是幸福的。学生起名字，“转化”、“归一”说地很很棒！

吴婧：教材认为这些都是不同的方法，最后都归于到假设的思想。

蒋敏杰：这离不开日常的培养。

恽洁：说明老师的引导非常重要。平时这样落实，才会在今天有这么好的呈现。

朱彦：老师的语言清晰自然，学生的表达能力很强。希望能给予一些建议，是如何培养的？

吴婧：一开始需要等待，表扬学生说得好的地方。

王远东：孩子讲得很棒，孩子们很会提问。说明老师注重对学生的问题意识的培养。整节课老师不啰嗦，但学生都能回答到点上。

蒋敏杰：观察到的地方，可以是好的，也可以是提出建议的地方。

王姣：学生很会表达，离不开课堂的培养。

蒋敏杰：怎样让所有的学生都会说？

王姣：怎样培养学生的习惯？何老师在上年月日时，孩子们都是根据平时的生活经验，其中1日是24时，这里出示可能有些早。有一个问题想问吴老师，最后讲到在以前的学习中学习过估算、试商。是不是可以课前做一下估算、试上的题目，可以帮助学生产生联想，唤醒经验。

蒋敏杰：学生对前面的知识会遗忘，没有输入不会有输出。不要对一些名词的名称纠结。

陆萍芬：教师如何与学生互动？教师从哪里入手？怎样进行板块式教学？今天的学生都像小老师，会发言、会提问。我所在的学校，生源相对较差，课堂上回答问题的积极性不高，这样应该怎样去培养？

王丹：何老师一开始孩子们根据自己手中的年历，研究每个月的天数。在发年历表时可以按照这样的顺序发（1967、1968、1969、1960确保每一组都有2月是29天的情况）四人小组交流时，可不可以把年份带上一起交流，便于下一节课学习平年和闰年。或者是不是每人手中有两张年历表（单数的年份和双数年份）。最后全课结束时，进行追问：什么时候2月是28天，什么时候2月是29天？激发学生的探究积极性。第二节课，我特别欣赏吴老师的资源的处理。每个资源呈现后都有小结，非常凝练。并且资源一与资源四的对比，也做得很棒。

陈婧诚：何嘉老师的语言亲和，吴婧老师语言凝练。第一节课，求全年天数，学生思维很清楚，方法三、四很特别。老师也捕捉地很及时，也能够启发学生的思维。第二节课，老师对每个学生的回答都有回应，有小结，做得很好。同时，吴老师对资源地呈现非常好。第一层次的三个资源是并联呈现，第二层次是串联呈现。这样的呈现方式非常有助于学生对方法的理解。

蒋敏杰：大家都有感慨，学生都会了，老师还要做什么呢？想象一下，如果老师只呈现1、2、3、4四种方法，我们只能确认上来介绍这一知识点的学生会了，但你能确保其他的学生掌握呢？怎样确认其余学生也具有同样的能力？怎样让学生经历解决问题的过程？不仅经历自己的想法，还能理解其他人的想法？吴婧老师第一点做地很好，都是先全体经历，再出示资源。第二点，操作很简单。让每个孩子都经历这一过程。可以这样操作：看来，解决问题的过程方法不止一种，你能用不同的方法再来解决这道问题。同样，第一节课，在记忆大小月时，可以让学生先讨论有哪些记忆方法，再交流。然后以补充、拓展的方式来呈现记忆方式。与其让学生不受控制，不如让学生自主研究。

张慧慧：教师的语言干练简洁，学生特别能讲。第一节课，前面特别紧凑，后面推进有些慢。

蒋敏杰：前面用时18分钟，计算全年天数用了10分钟，全课用了42分钟。

张慧慧：第二节课，是不是可以直接告知学生“假设”这一策略？

三、领衔人点评

蒋敏杰：两节课都非常出彩。首先谈语言。数学老师的语言怎样练？这要看老师的问题如何问？如何要启发学生的思考，那么就要抑扬顿挫。有时要进行表演。但也并非每句话要做到抑扬顿挫。关注徐斌老师，他的语言很具有启发性。教科院潘院长的课话不多，很简洁。

怎样做到不忘记环节？首先，日常每节课就要备到位，不忘记环节。第二，只备环节，不背教案。学会想大环节，刚才陆萍芬说的板块教学，也是如此。

第一节课，第一环节的教学目标是通过活动，让学生知道每个月有几天。1.同桌互相看看一年有几个月。2.每个月有几天呢？你能把它记录在表格中，同桌互相说一说吗？表达方式可以有多种。所以必须确定目标，根据目标设计环节。第二环节，每个月的天数都一样吗？哪些月份是相同的，同桌互相说一说。教师应多收集资源。教师应把许多年份的情况出示出来，建议每个人都有四张年历表。在记忆年份时，也把问题抛下来，让学生自主学习，把时间还给学生。接下来，可以用抽卡片地的方式快速反应，除了判断大小月，还可以判断天数。这节课资源的处理，非常好。先出示两个资源。资源三、四可以造，但应讲清楚，老师班里的同学也学过这节课，他们还想到了别的方法。“你能看明白吗？”最后出示：为什么有的同学算出是366天，

最后练习的处理方式太慢了，可以同桌互相校对，说说你是怎样想的。如果某道题错误较多，可以集体交流。最后回顾今天的学习过程，你知道了哪些知识？指名交流。练习完成后，可以介绍年月日的小秘密。“年月日的产生和天体运动有许多关系？我们一起来看一看。”

第二节课，今天的板书都在投影上，建议有的写在黑板上。大杯、小杯的两种解法放在黑板上。这样的好处，可以让小结变得不是一闪而过，让学生在结构化的板书中不断强化。方程法不完全属于假设法，更多是等量关系。最后一个呈现的过程，可以换一种类型，可以进行快速反应。“他能用假设的方法吗，简要得把自己的想法说给大家听。”最后一题，建议落笔做一做。第二题，可以让学生选择不同的方法来解决这一过程，再同桌说说自己的想法。最后的回顾全过程，非常好。这里要加强这一过程。今天在新课上完时，进行回顾也非常好，今天三次回顾，不断强化把两个量假设为一个量，最后介绍策略。

今天的两节课上得非常好。两位老师对资源的处理都很不错。文本上，第一节课，符号上“1、”改为“1.”。第二节课，教学设计中，学生活动略微单薄了些。可以把预设加上。

四、工作室成员共同学习《数学教学心理学》