测量建立长度表征  实践积累活动经验

                         ——“我们身上的‘尺’”教材分析与教学建议

常州市局前街小学 刘佳

“我们身上的‘尺’”是苏教版二年级上册结合厘米和米的认识安排的一次估测物体长度的综合与实践活动。用“身体尺”测量，虽然精确程度受到限制，但能帮助人们方便、快捷地解决问题，在日常生活中有着十分广泛的应用。俗话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”因此，教材安排这次综合与实践活动，不仅可以帮助学生学会用“身体尺”测量的方法，初步体会用“身体尺”解决问题的一般过程，感受“身体尺”的实际应用价值。也有利于学生进一步加深对厘米和米的认识，巩固1厘米和1米的长度观念，积累测量和估计的活动经验，提高对测量活动的兴趣。还可以通过本次活动，让学生进步一体会数学与生活的紧密联系。整个活动由三部分组成，分别是认识“身体尺”、用“身体尺”量、反思活动过程。

下面，笔者围绕我们身上的“尺”的活动内容，做一些简单的教材分析和解读，同时结合自身的教学实践提出一些具体的教学建议，供大家备课时参考。

一、教材分析

1.示范演示测量，初步认识“身体尺”。

这一部分内容，主要是让学生认识自己的一拃、一步、一庹、一脚，知道各有多长。在教学厘米时，已经量过一拃的长度。教学米时，已经量过一庹的长度。而一脚和一步的长度，大多数学生还没有量过。

教材中首先问学生：你的一拃、一步大约各是多少厘米？一庹大约比1米多多少厘米？一脚（穿上鞋后）大约长多少厘米？学生如果还记得自己一拃、一庹的长度，可以直接填在教材的表格里。如果已经遗忘，可以再量一次，并记录下来。至于一步的长度和一脚的长度，以前没有量过，需要测量了才能知道。教材利用图画示范了量一步和一脚长的方法。两脚脚跟或两脚脚尖的距离就是一步（图1）。测量一脚长可以先在一只脚的脚尖和脚跟处各做一个记号，两个记号之间的长度就是一脚的长（图2）。把自己一拃、一步、一庹、一脚的长度记录在教材里，能有效地保存数据。虽然儿童还在不断生长阶段，但这些数据在一段时间内还是稳定的，可以用来估计物体的长度。

在初步认识自己的一拃、一步、一庹和一脚以后，教材安排学生用一拃、一步、一脚这些“身体尺”去测量1米，了解1米大约是自己几拃的长度、几步的长度、几脚的长度。设计这些活动有两个目的：一是让学生进一步了解自己的一拃、一步、一脚，以后测量物体长度时，知道满几拃或满几脚就是1米，从而加深对1米这个长度的表征；二是初步体会利用拃、步、脚测量长度的方法，是沿着物体直的边，连续地一拃一拃、一步一步、一脚一脚测量。

  上述活动，不仅在于让学生通过测量认识和了解自己的“身体尺”，更在于建立“米”和“身体尺”之间的练习。因为每个人的“身体尺”的长度可能是不一样的，用“拃”“庹”“步”“脚”等作单位去表达有一定的局限性，把用“身体尺”量得的结果换算成用米作单位后，更便于交流，使测量活动具有更普遍的实用意义。

2.实际操作体验，学会使用“身体尺”。

这一部分，教材主要让学生试着用一拃、一脚、一步或一庹测量教室里、校园里一些较长物体的长度，例如，课桌面的长、黑板的长、篮球场的长，形成实际测量的体验，积累数学活动经验。

学生首先要根据测量的对象，思考选择比较适当的“身体尺”。如果被测量的物体不长，可以用拃或脚来量；如果被测量的物体较长，可以用步或庹来量。如果测量地面上的长度，一般用脚或步来量比较方便；如果被测量物体的位置稍高，一般用拃或庹来量。教材以测量课桌面的长、黑板的长、教室地面的长等为例，引导学生选择适当的“尺”。显然一拃一拃地量课桌面的长，一庹一庹地量黑板的长，一步一步或一脚一脚地量地面的长，都是比较合适的选择。否则，用庹测量课桌面的长，结果不到1庹；用拃或庹量地面的长，会很累。这一环节，既为下环节学生开展用“身体尺”量提供了保障，也有利于培养学生选择合适策略解决问题的意识。

接着，要求学生在教室里或校园里选择一些物体，用“身体尺”量出它们的长度。每个人的一拃、一脚、一步或一庹的长度不尽相同，因此测量同一个长度的量数不完全相同。例如，测量黑板长，有人正好3庹，有人3庹多一些，有人3庹少一些，黑板的长大约3庹是比较合理的答案。这正体现了用“身体尺”量长度是一种估计，与物体的实际长度会有些误差。完成这一活动，既需要学生根据自身实际选择便于测量的物体，又需要根据所测量物体选择合适的“身体尺”，自主确定测量方法，有利于学生进一步巩固已经形成的长度观念，提高把握物体长度的能力，积累测量和估计物体长度的经验，丰富解决问题的策略，发展实践能力。

另外，“拃”“脚”“步”“庹”都可以当作单位，直接表达物体的长度。例如，黑板长大约3庹、课桌面长大约6拃等，不必刻意要求学生换算成米或厘米为单位的长度。因为换算有时比较麻烦，有时会超出学生已有的知识与能力。

3.回顾活动过程，积累数学活动经验。

    积累数学活动经验是数学课程目标之一。数学活动经验是人们学习、运用数学所需要的资源，也是学生从数学学习中应该得到的收获。数学活动经验蕴含在数学活动过程之中，一般要通过回顾和反思活动才能提取。

    教材在本次综合与实践活动即将结束时，要求学生“回顾测量的过程”，说说“有哪些收获和体会”，这就在帮助学生积累数学活动经验。有些收获与体会是大多数学生的共识，例如我走2步大约是1米，我就记住了长度单位米；用“身体尺”量长度很方便、很有效，得到的是物体的大致长度，不太精确等。数学活动经验还包括个人的、有个性化特点的收获与体会，应该得到尊重和鼓励。

二、教学建议

1. 在动态演示和实践中认识“身体尺”。

   认识“身体尺”的活动，可以先简要介绍在怎样的情况下，人们会用身体的某一个部位来测量物体的长度，并让学生说说人们常用身体的哪些部位来测量。还可以简要介绍一下“身体尺”的实用性和应用的广泛性，激发学生认识“身体尺”的学习兴趣。接下来的活动分两个层次进行。

第一层次：比一比、量一量，体验“身体尺”的长度。

通过启发性谈话，引起学生想了解自己的一拃、一步、一庹、一脚有多长的心理需要，并讨论测量的方法。对于一步长和一脚长的测量方法，可以让学生观察教材中的两幅插图，分别说说一步的长和一脚的长表示什么，应该怎样进行测量，并通过示范帮助学生掌握具体的测量方法。在此基础上，组织学生小组合作，量出各自一拃、一步、一庹、一脚的长，并完成填表（图3）。

                 作业一：量一量我的“身体尺”有多长

   填表结束后教师组织全班交流，让学生明确：一拃、一步、一庹、一脚，都是我们身体上的“尺”。而且每个人的“身体尺”不完全一样。小朋友还在长身体，随着时间的推移，“身体尺”也是会变化的。

   第二层次：估一估、测一测，构建“身体尺”与“米尺”的关系。

教师首先提出问题：“按照你的一拃、一步、一脚的长，1米大约有几拃？大约有几步？大约有几脚长？”学生可以尝试估一估，估完后同桌两人合作测量并记录下来（图4），看看自己估得是否准确。

作业二：用你的“身体尺”量一量1米

    填表结束后交流：“为什么同样是1米，有的同学量的是7拃，有的同学量的是6拃，还有的同学量的是8拃？”在交流中再次明确：每个人的“身体尺”是不完全一样的。

最后，还可以要求学生在教室里用身体尺量出1米，比一比谁的测量最接近1米。通过实际测量，进一步建立米和“身体尺”之间的联系。

2. 在实际应用和操作中使用“身体尺”。

用“身体尺”量的活动，可以先组织学生讨论量课桌的长、黑板的长、教室的长、数学书长、操场长、地砖长，应分别选择哪种“身体尺”，并交流选择的理由，使学生认识到：同一种物体，我们可以选择多种“身体尺”测量，通常比较长的物体，我们会用“庹”去测量；比较短的物体，我们通常会用“拃”去测量。比较长的地面长度，我们会选择“步”测；比较短的地面长度，我们会选择用“脚”测。总之，根据不同物体或者地面的长度，选择合适的“身体尺”会使测量更准确和方便。

接着，教师提出“在教室或校园里选择一些物体，用‘身体尺’量出它们的长度”的要求，让学生说说准备测量哪些物体的长，各应选择哪种“身体尺”来量，并组织学生到教室和校园里进行测量，并记录测量的结果（图5）。

作业三：用“身体尺”实际测量

活动结束后，要安排专门的时间，让学生具体说说测量了哪些物体的长，分别是用了哪种“身体尺”量的，量得的结果是多少。可能的情况下，还可以鼓励学生把用“身体尺”量出的结果换算成米作单位的数量。但要求不宜过高，学生能用“大约几米”“几米多一些”之类的句式来表达就可以了。

3. 在回顾反思和拓展中巩固“身体尺”。

   回顾和反思的活动，要让学生充分地展开交流，既要说说自己对“身体尺”有了哪些认识，又要说说自己在活动过程中获得哪些经验，有哪些体会。通过交流，整理活动过程中形成的认识和体验，使其进一步清晰化、条理化。

   有了这一系列的回顾反思过程，我们不妨把课堂的内容延伸到课外。“妈妈准备给你买一条新裤子，在家里没有尺的情况下，妈妈该怎么知道你需要穿多长的裤子呢？”“这是一个案发现场留下的脚印。瞧，小侦探柯南也来了，他的本领可大了。他能根据一个人的身高大约有7个脚长，推算出嫌疑犯的身高呢！”……生活中，类似这样的场景还有许多，教师可以选择合适的生活情境，让学生交流解决问题的方式，并且建议放学后用“身体尺”去尝试处理问题，从而获得生活经验。

   “数学源自生活，用于生活”，数学和生活之间有着密切的联系，在学生充分实践的过程中，教给他们估测的方法，培养他们的估测意识、合作意识和解决实际问题的能力，让他们积累丰富的活动经验。正如新课标中所说：“让每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的学生都能在数学上得到不同的发展。”