《周期规律》优秀教案

                               ——单信

一、感受周期

1.游戏           【目标：感受规律的存在和作用】

PPT出示，单老师带来了红黄蓝3种圆片

【过渡】：先来玩个小游戏——我摆，你猜，接下来会是什么。

①红蓝规律

师：点头回应（引导生继续往下说）

你怎么知道的？（根据学生的回答，PPT上用椭圆圈一圈）红蓝2个一组，so easy。

②无规律

师：再看。怎么不敢猜了？vs你确定吗？这个猜得中可以去买彩票了。

③红红黄黄规律

师：再看。为什么又能确定接下来是什么了？

生：有规律，红红黄黄，4个一组排下去。（师在PPT上用竖线分一分）

2.设计

【过渡】：今天我们就来研究有规律排列的现象，看看谁是设计小达人，自己读一读要求。

【PPT出示要求】：

1. 在平板上设计出像上面这样有规律的排列。

2. 完成后圈一圈、说一说设计的规律是什么，再与同桌交流。

准备好了吗？

【下发手写1】：设计小达人1

1分钟后再切换到【极域电脑】，展示学生操作过程。

师收：3个资源 （好好漏vs好漏差）按序并联

呈现好资源，大屏幕切回【平台电脑】。

谈话：同学们基本都完成了，我们一起来看大屏幕。

要求：我们先一起观察第一个（放大）。仔细观察，符合刚刚的规律吗？停顿、谁能说说它的规律是什么？

（预设，学生本真回答）

师加工：就是XXX几个一组。

追问：为什么要加省略号呢？（表示它重复出现）

教师提炼：所以，这组规律就是XXX几个一组重复出现。（板书：重复出现）

要求：谁能用上这样的词语，再来说一说这份设计的规律？

表扬：真专业，真流利。

返回并联呈现，师：剩下的这两份设计，它们符合刚才的规律吗？停顿、你有什么建议，和同桌说一说。

（同桌讨论）

追问：怎么修改就有规律？

明确：一般要画两组或两组以上。（师在大屏幕上手写补上）

追问：你们已经会关注重复出现了，现在好了吗？

明确：添上省略号。（师在大屏幕上手写补上）

追问：你们对重复出现太有感觉了，现在好了吗？

（如果是正确资源，就再请学生说一说规律，示范强化语言）

【完善】：有了这些认识，赶紧完善下刚刚你的设计，完成的同桌互相说说规律是什么。

3. 命名

介绍：像这样有规律排列的现象叫【板：周期现象】。

师：你怎么理解周期现象？（同桌讨论一下）

学生汇报（可能不太到位都没关系，离谱的话就再请一个学生说一说）

老师介绍：意思到位了。数学上一般这么说：【板：同一事物，依次重复出现】，就叫做周期现象。

提问：读一读，理解了吗？和同桌讨论下，你认为这句话哪些词语很重要？

预设：依次、重复（或者每一个词都很重要）。

生：就是XXX，几个一组。

生：省略号。

师：是呀，一般要观察几组才能确定规律？

生：至少2组。

师：数学的语言简约而不简单，每一个词都很重要。

4.生活举例

【过渡】：其实我们的身边有很多周期现象，看看谁能透过现象看本质，找到规律！

【ppt】：小猪图

提问：谁来说周期是什么？（1周7天，重复出现，可能会说到表情，按照周几，7种心情依次重复出现）

再看【ppt】：音乐

过程中一小半时说：感受到周期了吗？表示出来！

小结：周期不仅能看到，也能听到。

【ppt要求】：举例：除了刚刚2个，生活中还有哪些周期现象？读一读要求。

1.想一想生活中还有哪些周期现象？

2.在小组内分享你找到的例子，并说说其中的规律。

小组汇报：

你发现的周期规律是什么？

引导：一周7天，周而复始，你能想到什么？XXX，几个一组，重复出现。

（大组轮换，24小时，12个月，初夏秋冬，12生肖。日出日落，地球自转、公转……）

以点带面：其他组还有补充吗？（学生个别站起来补充）

回应：特殊的例子，有周期的感觉，到规律到底是什么，单老师也要回去研究研究的。

追问：规律是什么？

表扬：你的发言太棒了，又找到了现象，还讲明了规律。

二、探索周期

1.探究算理

【过渡】：生活中确实有很多的周期现象，在许多装饰设计中也藏着周期现象，发现了吗？

师：（点头肯定）。停顿、这一行盆花想先来挑战下你们。

【下发手写2】

师：按这样的规律，第13盆花是（      ）色，先圈一圈，再试着解决，留下思考过程。

切换到【极域电脑】，展示学生操作过程。

收2个资源 A一一列举画的。B算式，有记号，有单位的。并联呈现。

切回【平台电脑】。

【表扬中叫停】：

解决这个问题时，同学们是各显神通，一起来看大屏幕，他们分别是怎么思考的？（同桌讨论）

学生可能会按照顺序汇报，也可能会只说一种方法，老师机智应对，灵活组织2个层次的交流。

（学生汇报）

层次1：用列举法，一个个画到第13盆，一眼看出是蓝色。  (学生自觉会说出麻烦)

如果学生自觉说到这个方法麻烦，采用过渡1，如果学生没有说到，采用过渡2。

过渡1：所以更多的同学选择了计算的方法来解决。

过渡2：那为什么还有同学列了算式呢？列了算式又看不到第13盆花是什么颜色。

层次2：

学生汇报算式：

预设一号应对策略：学生站起来说出了算式的意义，而且提到是这一组的第一盆。

教师边回应学生说的话边贴出算式板书【板：13÷3=4组……1盆】：这位同学解释了算式的意义/这位同学关注了余数的意义。

追问：那这是第几组的第1盆？（学生答教师板书【板：第5组第1盆】）

☆追问：但是第5组的第1盆我们看不到，你怎么知道是蓝色的？（学生可能说得不是很清楚）

教师帮助修正：你的意思就是说，因为规律重复出现，所以每组的第1盆都是蓝色。

小结：所以我们采用计算，根据余数来判断颜色。

如果采用过渡2，在这里需要对比方法：两种方法都解决了这个问题，你有什么想法？

2.对比探究【目标：对比周期数，对比有余无余】

【过渡】：还记得灯笼的2种设计吗？它们也想来挑战下你们。

【下发手写4】：按它们各自的规律排列，第50个分别是（     ）色。

切换到【极域电脑】，展示学生操作过程。呈现正确资源后

切回【平台电脑】。

第一层次：

谈话：看到同学们都用了计算的方法，你是怎么解决的？说给同桌听。

学生解读算式：

算式1   50÷4=12组……2盆  

追问：这个2盆是第几组的第2盆呢？看不到怎么确定颜色？

算式2：  50÷5=10组

明确：没有余数就是这个组的最后一个。

第二层次：

师边圈画边把2个问题一起抛下去：都是第50个，为什么一个要÷4，一个要÷5呢？而且我们发现有时有余数有时无余数，看来余数的情况有点复杂的，到底怎么根据余数确定颜色呢？（同桌讨论）

明确1：规律不同，除数不同。

明确2：有余数，余数是几就是这组规律中的第几个。

       没有余数，就是这组规律的最后一个。

快速反应：看5个一组的灯笼，除了没有余数是红色，余几也是红色？4

要求：接下来反应快，直接报出来。

余几是紫色？3

余几是绿色？1、2

再来看4个一组的灯笼，余几是红色？1

余几是紫色？3、4vs3和无余（同桌讨论）

你们对周期问题的理解更深刻了。

3.回顾总结

师：走到黑板处，今天我们学习了周期现象。静下心来想一想，你有什么收获？再在小组内交流。

生可能一:同一事物依次重复出现叫周期现象。

师回应:那么怎样确定是周期现象? 

按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少要依次重复两次或以上才能确定周期。【板书:确定周期】

追问：确定周期后一般怎样解决问题呢？【板书:计算解决】

学生可能二:根据余数确定什么，或除法计算等。

师回应:哦，你的意思是学会了判断第几个是什么！一般用什么方法?

明明看不到，为什么可以根据余数来判断呢？

回应引导周期规律概念。

回到可能一的回应并【板书:确定周期】

可能三: 围绕《确定周期和计算解决》。

学生回答什么是周期，抓依次重复才能确定周期

追问:根据规律可以解决什么问题，抓用除法解决。

学生回答余数判断或者除法计算，抓可以用除法解决，根据余数判断，

追问:为什么可以根据余数判断?引出周期概念回顾。

三、挑战周期

【过渡】：带着刚刚的收获，敢不敢继续挑战周期？看谁能一站到底。

1.【下发一站到底】：

学生计算。反馈信息。

全对，鼓掌表扬自己

有问题的，拿出来，大家一起帮助下，看看是确定周期还是计算问题等等。

有没有谁愿意勇敢地自我反思下，提醒大家在解决时应注意什么。

2.猜谜+自主选择

师：敢再接受挑战吗？先挑战这个谜语吧。（十二生肖 / 十二个月 / 十二星座。）

师：哪十二生肖？

层次1：【PPT】你们属什么？老师知道，属鸡的同学今年9周岁，比你大1岁的人，属什么？小1岁的呢？

【PPT手势】：在生肖问题中，往前年纪越来越大，往后年纪越来越小。

调侃：猜猜单老师属什么，我今年28岁，今年（   ）岁的人也属虎，动手试试吧。

【板书跟进】你是怎么想的？ 28 40小月亮

生解释。

A可能说到爸爸40岁属虎，B也可能说到一个周期是12年，C冷场。

回应： A你有一个好爸爸，看看有什么发现。——小月亮+12

B只有28和40岁的人属虎吗？

C一起来找一找。【PPT触发器】：28在哪里？接下来我们往前数，29……果然是40。

追1：……，真的可以用省略号表示吗？

谢谢你，看样子我可以长生不老了。介绍150岁。

追2：只有大老虎吗？

还有我们可爱的小老虎，依次减12，最小的4岁。

小结：在解决实际问题时，除了找到合适的方法，也要考虑实际情况。（4、16、28、40、52、64、76、88、100、112、124、136、148）

3. 拓展延伸：

下面继续挑战：

PPT出现藏头题，仔细观察一下有想法吗？

学生说有规律：什么规律？说给同桌听听，再交流。

学生说没有规律：质疑真的没有规律吗？再观察观察！

PPT出示问题：第31个是什么图形？会解决吗？课后去研究一下。

下课

板书设计

周期现象

确定周期 同一事物依次重复出现

计算解决 13/3=4（组）……1（盆）

第5组第1盆

副板书

    -12  +12

4  16  28  40  52  ……

<150