周长是多少

常州市局前街小学 刘佳

【教学内容】苏教版三年级上册第46~47页。

【教学目标】

1.通过实践活动加深对图形周长含义的认识和理解，进一步掌握长方形、正方形特征和周长计算方法。

2.在探索和解决问题的过程中，引导学生初步感受周长的变化规律，学会辨证地思考问题。同时，在图形的平移、变换等探索活动中对比思考，培养学生的空间观念，感受转化等数学思想方法。

3.在动手做数学的过程中，经历图形的变化，感受图形的美，培养学生探究创新、交往合作的意识和实践能力。

【教学重点、难点】通过实践活动进一步认识周长和周长计算的方法；能在探索中掌握几个小正方形不同组合的周长情况，初步感知蕴含其中的规律。

课前交流：（1）检查学具和作业纸

（2）两个小正方形在方格纸上的画法。

一、在拼图的过程中感知组合图形周长的变化规律

（一）两个边长1厘米的正方形拼

师：同学们，这是一个边长1厘米的正方形，周长是多少？谁来列式表示。

追问：两个这样的正方形拼在一起，现在形成了一个什么图形？拼成的图形周长是多少？你会算吗？在一号活动单的反面写一写，写完后同桌说说你是怎么算的。

板书资源：（1）1ᵡ6=6（厘米）（一条一条数）

（2）2ᵡ2=4（厘米）1ᵡ2=2（厘米） 4+2=6（厘米）（长ᵡ2+宽ᵡ2）

（3） 2+1=3（厘米） 3ᵡ2=6（厘米）  （长+宽）ᵡ2

（4） 4ᵡ2-2=6（厘米） 2个正方形的周长-重合的边

交流：老师发现我们班有四种做法，他们分别是怎么做的呢？让我们一起来看看。

在交流中明确：方法1是一条一条边数。方法2是2条长+2条宽。方法3是（长+宽）ᵡ2

              方法4重点交流，4ᵡ2算的是什么？减去的2是什么？

师：两个正方形就这么一拼，我们可以从不同的角度、用不同的方法算出这个长方形的周长是 6 厘米。今天这节课我们继续研究周长。（板：周长是多少）

（二）3个边长1厘米的正方形拼

过渡：刚刚我们是把两个正方形拼在一起研究了周长，如果把三个这样的正方形拼在一起，可以拼出怎样的图形？周长又是多少呢？

请看活动要求。

1.拼一拼：用3个边长是1厘米的正方形拼不同的图形；

2.算一算：每拼出一种图形，尝试画一画并算出它的周长；

3.说一说：小组内交流拼出的图形，并说一说是怎样算它的周长的；

4.写一写：把你们的发现记录下来

提问：老师给大家准备了活动工具和记录表，对于它们的使用你有什么想问的吗？

（①用3个小正方形②方格纸是用来画拼出的图形的③周长部分要具体写出计算过程）

收集资源：第一层次明确只有两种拼法，方向不同算同一种，不连接在一起的拼法不研究。

          第二层次交流拼成长方形的周长直接用公式算。

          第三层次交流拼成不规则图形可以用平移法，也可以用3ᵡ4-重合部分

提问：观察拼出来的两个图形的周长，你有什么发现？

板书：用3个正方形拼出的图形形状不同，周长相同。

追问：是不是几个小正方形拼成的图形形状不同，周长都相同呢？（板书）

（三）6个边长1厘米的正方形拼

师：如果用6个边长1厘米的正方形拼一拼，你能拼成什么图形？拼成图形的周长分别是多少？你想不想试试看，请看活动要求：

1.拼一拼：用6个边长是1厘米的正方形拼不同的图形；

2.算一算：每拼出一种图形，尝试画一画并算出它的周长；

3.说一说：小组内交流拼出的图形，并说一说是怎样算它的周长的；

4.写一写：把你们的发现记录下来

层次一：交流（1）（2）规则图形的周长计算

层次二：交流不规则图形的周长计算（过程中交流用多种方法计算周长）

层次三：选取几个没有算的学生资源，让学生试着求周长。

师：通过刚才拼一拼图形，算一算它的周长，你有什么发现？

总结：用6个边长为1厘米的小正方形可以拼出很多种图形；由于拼法的不同，所拼出的图形的周长可能相等，也可能不相等；

二、在拿掉若干正方形的过程中感知不规则图形周长的变化规律

（一）拿去１个小正方形。

谈话： 我们继续来研究，用9个边长是1厘米的小正方形拼成大正方形，它的周长是多少？如果老师从这个大正方形中拿走一个小正方形，现在的图形周长还是12厘米吗？还可以怎么拿，为了方便研究，老师已经把各种拿法放在了课件里（课件呈现学生的不同拿法），它们的周长都是12厘米吗？

同桌讨论后交流明确：从四个角上拿掉一个正方形，周长不变。从边的中间拿一个正方形，周长变长。

（二）拿去若干个小正方形。

师：拿去2个小正方形，3个小正方形，甚至更多的小正方形，剩下的图形周长仍然能保持12厘米吗？

请看活动要求：

1.拿一拿：拿去若干个小正方形，使图形周长仍是12厘米；

2.贴一贴：把你创造的图形贴到黑板上；

3.说一说：小组内说一说你们的发现。

学生尝试，交流汇报 。

小结：同学们，刚才我们通过集体的智慧，得到这么多周长是12的图形。回顾刚才拿走正方形的过程，有什么感受或收获？

生：不同形状的图形，周长可能相等。（板）

三、全课总结

1.课件回顾今天的研究过程。

2.通过今天的活动，你对周长又有了哪些认识？

四、练习

1.给两幅画装个框，怎么装节省材料？

2.快速判断周长是多少厘米（课件一一呈现）