打造充满生命气息的小学数学课堂

王小霞 

    在传统价值观下，课堂教学仅仅是教师传授、学生记忆和练习为主的被动过程。“我们已经建立了合理的，很有逻辑的教学过程，但它给积极情感的粮食太少了，因而引起许多学生学习的苦恼，恐惧或别的消极感受，组织他们全力以赴地学习。”在这样的教学活动中，课堂活动在很大程度上是由教师决定和控制的，教师通过其“权威”实施课堂行为的控制。尤其是小学数学课堂，一方面由于数学学习内容本身理性而严谨，与其他学科相比少了些趣味性，另一方面小学生的抽象思维能力和逻辑演绎能力较弱，使得课堂中枯燥乏味感更甚。在这种传统的课堂教学中，逐渐失去课堂教学对学生成长的真实意义。

课堂教学是教师和学生共有的人生中的重要生命经历，是他们个体生命的有意义的构成部分。教学过程是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。对学生而言，课堂教学是其学校生活的最基本的构成，它的质量直接影响学生当下及今后的多方面发展和生长。从这一层意义来说，课堂教学对于学生具有个体生命价值。随着“知识课堂”逐渐走向“生命课堂”，教学从“独白”走向“对话”，从“封闭”走向“开放”，原来的一些课堂状态正被完善或改变，学生从原来静听的模式中走出来，课堂“活”起来了。这就需要我们不断打造充满生命气息的新型课堂。本文拟定位于小学阶段，着眼数学课堂，致力于促进学生真实的生命成长。

What ——什么是充满生命气息的数学课堂

一、基于真实成长，追求开放的课堂

这种追求是指在数学课堂上，追求面对真实的个体，在真实的教学过程中让学生获得成长，追求教学内容的开放，追求教学组织过程的开放。这是我们新型课堂的追求，以营造适合于每个学生参与的课堂环境为目的，并在教学过程中深入体验知识的产生、发展。

1.整体架构教学内容

数学学科与其他学科最大的区别之一在于知识的关联性和系统性。即某一课时的教学内容往往与前后知识具有紧密联系，而且共同置于某个大的知识框架中。例如，小学阶段整数的教学内容主要包括整数的意义、加减乘除运算以及四种运算的内部规律；小数的教学内容同样包括小数的意义、加减乘除运算以及四种运算的内部规律；分数的教学内容同样如此。它们之间具有共同的知识结构，具有非常紧密的联系，共同置于“数”这一大的知识框架中。但在具体教学过程中，我们常常照搬教材，依托教材解读教材，视角落在具体的某一节课，忽视了数学知识的内在系统性。这使得我们的教学习惯于一个知识点、一个例题、一组练习的成串教学方式。如何体现数学知识的整体性和系统性呢？为此，我们做了大胆尝试。

[情景再现]

师：我们已经学过了一位数、两位数、三位数。两位数有哪几类呢？

生：整十数和几十几。

师：三位数呢？

生：整百数、几百几十、几百几十几。

师：我们已经学过了一位数乘一位数，今天我们研究一位数乘两位数。想想看有哪几类呢？

生：一位数乘整十数，一位数乘几十几。

师：我们就先来研究一位数乘整十数。一位数有哪些？整十数有哪些呢？

生：一位数有“1-9”，整十数有“10、20……90”。

师：1乘整十数会是多少呢？

生：就是整十数本身。

师：好，那我们就研究“2-9”乘整十数。因为算式比较多，不妨先研究2乘整十数。

    我们先来看看其中的“2×30”

……

通过教师和学生的不断互动交流，学生逐渐清晰了“一位数乘两位数”在整个“数运算”体系中的定位，清楚了其前延后续。对于为什么先研究“2×30”的意义也非常清晰，以后研究类似的问题也可以用这样的框架思考。整个教学过程从整体背景到局部知识，从思维策略到具体方法，突显了知识体系的整体架构，摆脱了只有知识点而没有整体的点状教学状态，使遮蔽在知识背后的数学思想和方法得以呈现出来，有利于培养学生的整体性思维方式。

2.真实递进教学设计

教学设计为课堂教学提供蓝图，为课堂教学中师生的有效互动提供前提保证。教师、学生、教学内容是构成课堂教学的三个不可缺失的基本要素，在课堂教学活动实施以前，教师需要根据学生的各方面状态，围绕数学教学育人价值实现的目的，对教学作出综合性设计。我们以往教学设计中的学生常常是抽象意义上的学生，其典型的反映就是教学设计中假设的标准答案和统一的“一刀切”的过程，忽视了学生的经验和个体差异，忽视了学生学习的多种可能和学习困难，忽视了学生可能达到的发展水平。说到底，是对学生“具体个人”的忽视。

[我们的教学设计]

一、教学目标确定的依据

1.教材分析。

2.学生分析。

主要分析学生对于所要学习内容的已有经验分析和个体差异；学生对于所要学习内容的各种可能与困难障碍分析；学生发展的需要和对学生可能达到的发展水平的估计等。

二、教学的具体目标

三、教学过程设计

包括“开放的导入”（教师提出有可能调动不同学生基础性经验和启发学生思考的问题）、“核心过程推进”（教师对上一环节中生成的资源进行梳理，形成新的问题）、开放的延伸（总结提升与内容延伸）。

我们在教学设计上追求从抽象学生到具体学生的转换。在设计前，分析学生的认知前在状态、现在状态和潜在状态，带着对学生的真实了解设计教学思路；在具体设计中，我们不断预设，并设计各种开放性的大问题，打开学生的思维路径，同时在设计中尊重个体差异，落实分层目标；在课堂教学结束后，我们进一步反思我们的教学设计，备课组坚持每日一议，根据学生课堂上的真实反应来重建设计。

3.激活开发组织形式

教学过程中封闭控制并非出自教师的本意，他们也很期望在课堂教学中实现师生的有效互动，实现学生的多方面发展。然而，在教学实践中，要做到真正开放的教学实在不容易。我们首先从最外显的、最可控的教师组织形式上进行了初步尝试。

我们转换“单一学生”视角，面向全体学生，在教学组织过程中，尽可能做到重心下移，面向全体，促进全体学生共同的生命成长；在教学对话中，从单一的一对一的师生对话走向多元的、多维的、多向的师生、生生之间的对话，让每个学生参与到课堂教学中来，促进课堂的开放和深入；另外，尽量改变传统的教师“控制”的课堂组织形式，从“约束”走向“引领”，把学习的主动权还给学生，变课堂为学生的主阵地，教师不再是课堂的唯一主导者，而是学生学习的合作者、引导者、同行者。

二、基于灵活生成，追求动态的课堂

这种追求是指在数学课堂上，追求在动态生成的教学中努力研究学生、倾听学生、发现学生，不断创生教学过程。教学内容的结构性和方法策略的结构性，课堂呈现弹性化的多向互动，捕捉资源，灵活调整教学进程，生成新的教学环节。

1.多向互动推进逻辑

“传道授业解惑”是课堂教学的一大目的，但是往往我们过分强调了这一知识纬度的目的，而忽视了学生思维的发展，忽视了学生思维的发展和自我能力的提升。常常是教师带着预先设计好的教案走进课堂，整堂课围绕这一教案展开，教师寻找自己需要的答案，学生迎合教师的需要提供答案。当有了教案之外的生成时，往往会不受欢迎。当然，随着新课改以来，我们开始期待预设之下的有效生成。但是如何促进生成呢？这就需要促进课堂核心教学过程的多向互动。

在以上过程中，最重要的是要有“资源意识”，即对学生的各种资源要有敏感意识，包括教师事先预设的和额外生成的，然后对这些资源进行多元处理。如并联呈现资源，即把几个资源一起呈现，通过对比的方式沟通资源之间的联系和区别；串联呈现资源，即把几个资源按顺序先后呈现，通过不断递进的方式促进学生思维的深入。这里的资源包括成品资源，即完美的提供榜样示范的资源；有半成品资源，即需要全体学生共同努力使之完善的。

2.动态生成教学指导

教师在课堂教学中设计富有挑战的大问题，带给学生强烈的思维冲击，当学生在尝试解决问题的过程中，教师并未仅仅安静地等待学生的问题解决方案，而是根据学生解决过程的现实状态不断给予“过程中的指导”，或是给予学生新的研究方向，或是打开解决问题的思路。

[情景再现]

师：（32＋12）＋20＝32＋（12＋20）。是不是只要符合这样特征的三个数，就一定存在这种规律呢？

生独立进行验证

师：很多同学找的数都符合这个规律，那有没有不符合的呢？要我想，反例肯定在大点的数中，或者特殊的数中才会存在。

师：有的同学举了两位数的例子，三位数行不行呢？

师：有的同学举了特殊的整十数，那整百数行不行呢？特殊的0和1行不行呢？

……

本来有的学生举了一两个符合规律的例子后就缺乏了挑战，显得无事可干。但通过教师不断地问题点拨，不断地提供挑战，立刻学生的思路被打开了，开始试验特殊数据。在这个过程中，本来自以为已经验证结束的同学又有了新的研究方向，同时也通过一次又一次的过程指导渗透问题解决的方法，学生的发展螺旋上升，整个过程动态而充满美感，学生的思维不断深入，数学化越来越浓。

3.立体演绎核心过程

在很多教师的课堂中，教师没有能处理好“收”和“放”的关系，往往在学生讨论热烈、欲罢不能的时候突然加入，利用自己的“权利”硬生生地终止了学生的交流，一方面可能认为与其让学生争论，不如自己的直接点拨省时省事，另一方面也担心学生的发言超过自己的预设后无从应对。这使得教学呈线性发展，细而直，无法向深度和弹性方面寻求突破。

我们的新型数学课堂中，教师摆正自己的角色，适度退让，让学生充分讨论，充分交流，把课堂学习的时间、空间、提问权、评价权、学习工具都还给学生，丰富每一个教学环节，变单薄的“直线”为“立体”，不断生成课堂教学新的发展节点，整个教学过程灵动而富有生命力。同时，教师教学中围绕知识点整体架构，块状展开，一块一块地教学，知识间的联系更紧密，更有利于体现知识的逻辑发展。

[情景再现]

学生已经得出用通分的方法比较异分母分数的大小

师：除了这种通分后直接比较的方法，还有其他途径吗？我们可不可以借鉴以往在解决问题时所采用的一些方法呢？试试看，比一比哪一组想出的方法最多！

（给予足够时间讨论，教师巡视，指导、点拨学生。）

生：我是这样想的，假设原来这本书有90页，那么看了也就是看了54页，看了也就是看了40页，当然54页看得多了，所以＞。

生：老师，我也是这样想的，假设原来这本书有100页……

师：那能不能假设这本书原来有200、250、500……页呢？（能）那这些方法有哪些共同点呢？

生：这其实就是我们以前学过的假设法，当碰到没有固定数目时，我们可以假设有一个固定数目，然后思考。

师：真了不起！看来除了用通分这种“变通”的形式之外，“假设”也能帮助我们解决问题呢！

师：那还有别的方法吗？（学生露出困惑状态）我们以前在解决问题时，除了用“假设”这种方法，还用过“排除”、“与第三者比较”等各种方法，想想看，在这里适合吗？（继续小组讨论。）

生：我想引入一个第三者，因为＞，＜，所以＞。

师：多么巧妙的方法啊！你怎么会想到用作为第三者，而不是、呢？

生：如果用、的话，原来的两个分数都比它们大，就不能比较了。一定要一个比第三者大，一个比第三者小才能比较。

师：你们能举出这样的例子吗？（略）

……

三、基于长程架构，追求发展的课堂

这种追求是指在数学课堂上，追求让每一个孩子在主动参与中获得在原有基础上的发展和提升；追求在学科教学中能为学生多方面的主动发展提供多方面的服务。发展生长所指的品质是是否在相应学科的学习中获得了独特的育人价值。

    1.长程规划教学结构

不同的数学学习内容往往具有相同的学习结构。第一，指向教学具体内容的知识结构，如整数的运算包括口算、估算、笔算，同样小数、分数的运算也包括这些内容；第二，指向教学展开逻辑的过程结构，如概念教学一般都是先从大量的材料中感知，然后进行聚类分析（寻找不同中的相同）或分类分析（寻找相同中的不同），最后归纳提炼并抽象命名；第三，指向教学研究方法的方法结构，如规律探究的研究方法都是经历“猜想-验证-结论”这一过程。在数学课堂教学中，我们尝试采用“长程两段”的教学策略，第一段教结构，以教师的教学为主；第二段用结构，学生借助第一段所学到的结构方式，在教师的帮助下，独立自主地学习相类似的教学内容。这里包括一节课中的教结构用结构，也包括几节课、几个单元或几册书中的教结构用结构。

如探究乘法运算a×b＝c中的规律时，我们先引导学生分类，可以从“一个数不变，另一个数变”和“两个数都变”两大类研究，其中第一大类又分为“一个数不变，另一个数乘”、“一个数不变，另一个数除”两小类，第二大类分为“两个数同乘”、“两个数同除”、“一个数乘，另一个数除”三小类，共五小类。在具体探究时，每一类的研究方法都是一样的，第一小类教师引一引，其他四小类完全能够放手让学生独立探究。在接下来的课时中探究除法运算a÷b＝c中的规律时，学生已经有了框架结构，同样可以从这五小类进行探究。再如在教学长度的度量时可以有观察法、重叠法、借助工具量三种方法，同样在学习面积的度量时可以进行正向迁移，同样有这三种方法。

通过这样的结构性教学，沟通了数学学习的前延后续，提升了学生的整体架构能力和综合思维能力，这是数学学科素养的重要因素之一。

2.个体多维教学评价

曾经课堂教学的评价重表面热闹重结果，在这样的价值引导下，我们追求学生发展的表面繁华，追求全体学生的同等发展。其实，每个生命个体都有着与生俱来的个体差异，面对同样的发展平台，即使付出了同等的努力，所能达到的发展结果也是不尽相同的。在这样的价值引领下，我们重构了课堂教学评价观，对学生不再一刀切，而是引入“底限要求”（每个学生都要达到的基本要求）、“高标要求”（学有能力的学生通过努力可以达到的有一定难度的要求），看待不同学生在过程中的不同成长。

如一年级教学“9加几”时，底限要求是每一个学生都能熟练地计算“9加几”，高标要求是通过有序地呈现9＋1、9＋2、9＋3……9＋9，探究“9加几”这类算式的规律，“9加几”的结果一定是“十几”，“几”就是另一个加数减1。再如“条形统计图”的教学，底限要求是每个学生能根据给定的纵轴间距画统计图，高标要求是部分学生能根据数据特点不断调整，最后确定一格表示几，再高点的要求就是拿到数据不需要调整能一下子知道一格表示几。

通过这样有层次的、面向个体的评价指向，我们不仅关注知识方面的获得，更关注每个孩子的个性化发展，关注孩子是否得到了基于他生命原有本质的进一步发展。在这样的评价方式下，我们的课堂不断发展，我们的学生不断生长。

3.动力内化

学生的学习常常在外部的约束控制下进行，教师对学生提出要求，然后根据这些要求进行约束和控制，通过外部的力量促进学生的发展。当然，也有极少数学生，已经把这些外部的力量进行了内化，变外部控制下的学习为自我的主动学习，这就是动力内化的过程。

叶澜教授说，“动力内化意味着学生形成了自己内在的发展需求、动机和动力机制”。我们的课堂教学就在不断地促进学生的动力内化过程，使越来越多的学生能进行自我的主动学习。为此，我们采取了一系列措施，如帮助学生清晰自我的发展现状，包括已有的资源、经验和问题，自己所处的环境和可能的发展空间等；教给学生一系列自学的方法，引导他们养成自主学习的好习惯；对学生开展生命教育，使其认识到自己的生命存在价值，体会到教育的根本目的是促进其生命的发展。

How——如何打造充满生命气息的数学课堂

一、立足“动态更新”，集聚变革动力

做老师的都有这样的感受，当新接一个班时，老师与学生常常会很不适应，课堂教学充满着一系列矛盾。这种矛盾体现在数学学习的方方面面，如教学节奏的相互不适应、教学用语的相互不适应、作业习惯的相互不适应……这时教师和学生就会不断地自我调整，在一定的阶段后，达到相互的默契和稳定，这时就形成相对稳定的、静态的数学课堂，应该说这种相互适应的课堂还是能促进学生的数学学习的。但当“静态课堂”过于长久后，随着数学课堂教学的发展和深入，又会产生一系列弊端。如师生过于习惯，往往“我能知道你接下来要干什么”，课堂教学少了点惊喜和期待，多了点顺其自然；学生习惯于同种数学思维模式和方法，长久训练之后可能会产生思维定势，数学思维不够灵活……可以这么说，长久的“静态”后，数学课堂就如无风的湖面，虽然感觉很惬意，但总少了那么点生命气息。

当然不可能为了追求与众不同，我们频繁地更换老师，这样往往弊大于利。所以，面对不断发展的课堂，唯有教师自身时刻坚持发展观，追求“动态更新”。维护现有课堂的稳定，同时追求数学课堂新品质。包括自我学习前沿教育理论，更新知识储备；积极参加教学实践研究，海纳百川；多研究学生个体，追求个性化发展等等。这样就构成了一种新的正常秩序的运行和不断研究生长出来的新东西构成的班级课堂发展内动力。

最后要说明的是，动态更新是建立在静态维持的基础上的。不能为了动态而频繁更新，这样反而会影响学生稳定的数学学科素养的形成。我们追求的动态、静态有机结合，你中有我，我中有你，共同打造生机勃勃的数学课堂。

二、探索“责任人制”，策划自我发展

   学生在传统教学观中的角色定位是教学的对象。作为对象的学生，其基本特征是一个受动体，是有待于他人，在学校中就是教师来帮助、加工、实现变化与发展的人。教师则是施教的主动者，是学生课堂思维和行动的规定者、主导者，是课堂教学的操控者。在这样教学观的支配下，最机械的教学就是一种灌输、反复练习、奖惩控制、依靠外力和强刺激，将外在的文化、知识、技能、技巧，转化为学生个人记忆的知识和熟练技能的过程。

要打造充满生命气息的数学课堂，必须更新教育价值观和过程观，课堂的主人是学生，教师、教学资源等一切外部力量都是为学生服务的，都是为了促进学生的生命成长。若在数学课堂中，学生永远被动发展，那这样的课堂是没有长久的生命力的，相反我们要引导追求学生自我主动发展，变“被发展”为“我要发展”，这样的课堂才是具有可持续发展性的。我们在课堂教学中可以尝试“责任人制”，即让学生做与课堂教学一切相关的责任人。如数学概念、定理等的获得，先由学生开放讨论，然后教师引导积聚生成，再放下去讨论内化；小组合作探究，建立组长负责制，即各组固定一名组长，任务分工、过程管理、汇报交流等均由组长负责；数学课堂评价由学生代表负责落实；建立学困生合作小组，一带一或者几带一，学生责任人负责帮助……

课堂教学中的责任人制，意识并承认学生作为学习活动承担者的主体地位和主动性发挥的可能与必要，改变了学生在教学中的依附和被动地位，为学生的生命成长奠定了可能性的基础。当然，教师一定要注重对责任人的评价，维护责任人的工作热情和自我发展动力，促进每个责任人的内心认可，逐渐内化成自我发展需求。

三、重视“序列架构”，关注持续发展

一直以来，针对学生的心理特点和年龄特点，每个年级的数学课堂状态是不同的；即使在同一个年级，数学课堂状态也常常不同。这种不同包括教学容量的不同、教学节奏的不同、教学追求的不同、教学常规的不同等等。但是这些不同都是随机的，即偶然形成，即使部分老师主动策划并追求了，但往往也是点状的。每个年级在策划本年段的数学课堂品质时常常只着眼于或者说只了解自己所在年段学生的特点，在策划指向不同领域的数学课堂品质时，也是如此。

在具体实践中，我们立足长程规划，纵向上，打通不同年龄段学生特点、年段发展目标之间的关联性，整体架构上下贯通的数学课堂品质群；横向上，打通学生各学习领域之间的相关性，整体架构左右贯通的数学课堂品质群。比如同样的发言，低年段的要求是“把自己的观点说清楚”，中年段的要求是在此基础上“能倾听并补充他人的观点”，高年段的进一步追求“能完整地表达观点”。不同年段有不同的要求，每一次的要求提升都基于学生考虑，都建立在对前一次要求的更高层次上。这样的数学课堂才是相互贯通的，学生的发展才是持续的，不断前进的。

四、聚焦“生命关怀”，促进生命发展

在打造充满生命气息的数学课堂过程中，我们不能为了数学课堂的“新”而去标新立异，为了学生发展的“全”而离开学生实际，凭空想象多角度的课堂品质。数学课堂不是展示给外人看的，而是基于学生，服务于学生的生命成长。所以一切实践策略，都要从是否能促进学生的生命成长这一角度来考虑，这一点是本文探究的实践策略之核心，是“魂”之所在。一个生长性的课堂，也就是一个持续发展的课堂，我们要依托课堂，紧扣学生，直面课堂教学改革中沿袭存在的不合理因素和控制方式，着眼于让学生在生成的教学环境中实现真实的生命成长。