反思1  除法1

在上学期学习的基础上，学生对于计算内容的序列学习有一定的积累和把握，从具体的分小棒入手，去进行除法意义的生活感知。计算法则虽然没有全部揭示，但是借助竖式这一计算方法，学生能够体会到计算方法的类似与区别，这种对比联系的学习方法也是数学思维的一种方式。虽然在研究被除数里的0和商里的0的情况时部分同学有一定困惑，需要借助具体的例子进行思考判断，但是在后续跟进的意义沟通上进一步深化了理解，而且对于后续乘法里乘数的0和积的0的情况做了铺垫。

在具体教学的过程中重点是三位数除以一位数的笔算，口算内容提前解决，让学生对比学习并主动探究发现怎样的计算类型属于口算范畴。另一个需要注意的是估算，教学过程中要将估算与笔算不断进行沟通，这也是计算法则的不同要求的应用，也为日后学习除数是两位数的除法的试商做好铺垫。

1.                口算过程中利用800÷2这一道例题，让学生主动探究，鼓励思路打开，呈现丰富资源，及时小结交流，哪些算式的计算过程还可以想8÷2的，80÷2，8000÷2……学生通过回忆两位数除以一位数，发现除了整十数除以一位数可能是口算要求，还有十位个位都能整除的两位数除以一位数也是口算类型，进一步猜想三位数除以一位数也有怎样的口算类型，并举例验证。

2.                估算衔接。注重方法意义的沟通，因为除法的计算法则是共同的，所以在估算上除了位数增加，顺序是不变的。介绍一些好方法，比如在百位下面划线，想8里面有几个2，就是几百多。强调一下几百多的书写方法，学生容易犯错。

3.                笔算986÷2，除了让学生计算并互说计算过程，还需要追问，商最高位上的4为什么写在百位上，这点既是对于计算过程的再次明晰，又是对于计算法则的理解与准确表述。后续跟进的196÷2，也要让学生说一说，为什么商的最高位9写在十位上，提醒让学生从估算和计算法则两方面都考虑一下，明晰之后的细节：结果，余数，验算……也一并强调与练习下。

4.                及时小结并进行整理与复习工作。计算是比较容易进行沟通的，因为它是目前数学学习的一个重要组成部分，也是常见内容之一，所以让学生在学习过程中及时与之前内容联系有助于内在知识体系的形成与丰富。

  两位数除以一位数             三位数除以一位数                            

      整十数÷一位数        80÷2   整百数÷一位数            800÷2

口算                                百位十位都能整除的三÷一  860÷2

  十位个位都能整除的两÷一  86÷2   每位都能整除的三÷一      868÷2

估算  只看十位              86÷2   只看百位（前两位）        860÷2

                                                              868÷2

笔算    两位数除以一位数                   三位数除以一位数

      （法则） 数位对齐，高位除起，除到哪，写到哪，不够除，就商0。

反思2  除法2

1.                关于0的特殊情况的。首先是从分东西的生活意义的角度解释，0除以任何不是0的数都得0。在此基础上逐步展开被除数中间有0，末尾有0，商中间、末尾有0的情况，通过具体问题具体分析，丰富的基础上归纳，再与计算法则和计算过程进行对比联系，得出商中间、末尾出现0的条件是，前一位没有余数，这一位不够除，就商0。也知道现在的0是要具体计算得来的，不像以前一二年级，只需要观察数据特点即可，现在更多的是要关注数据特点背后的计算法则与意义。

2.                连除问题。连除应用题在计算上不会出现太多问题，可以介绍一下综合算式的计算步骤，主要需要解决的数量关系，因为是两步计算，所以出现了对于题目条件的分析整理与选用，学生需要能够将三个条件中有联系的两个先进行运算，再使最后一个条件参与计算。在解决数量关系的过程中，除了可以通过提组练习，让学生熟悉，还可以通过对比连乘应用题，发现把问题倒过来当成条件，把条件当成问题就是我们的连除应用题，一道连乘应用题可以转化为两道连除应用题。从这个角度上来讲，有丰富了学生的知识网络体系，不断的沟通。在教学过程中涉及两种方法，一是连除的方法，另一种是先乘再除的方法，其本质也是连除，但由于数量关系不对应，所以只能采用先乘再除的方法。另外还需要渗透的一个思想是，连除的方法可以帮助我们解决还不会计算的除数是两位数的除法。

   连乘应用题                   连除应用题

   每份数 ×  份数 ＝ 总数      总数 ÷ 每份数 ＝ 份数

                               总数 ÷ 份数 ＝ 每份数

   每班人数   班数              1.有2个书架，每个4层，

   每组本数   组数              每层X本书，一共几本书？

   每盒个数   盒数                           

   每盒支数   盒数              2.有2个书架，每个4层，

   每什么数   什么数            一共280本书，每层几本书？

反思3  年 月 日

   年月日的知识非常繁杂，光从知识的角度来看是狭隘的，因为知识对于不同的学    生有不同的要求，对于三年级的学生更多的是关注形成知识所亲历的过程，在形成知 识的过程中所体会到的数学的思想方法和思维策略。在此基础上进行必要的记忆。最  后归纳下，年月日知识从总体上来看包括两大块内容：

1.    积累性质的基础知识

   因为同样都是记时单位，积累的过程可以由时分秒这样比较小的单位引入，让学生体会不同单位的适用范围，并加深对于年月日中特殊现象的敏感。

   知道基本的年月日之间的互相转化，知道季度、世纪……等单位，及它们与年月日的转化，知道特殊的日期（节日），知道并能灵活运用判断平闰年的方法：单数是平年，双数看后两位，整千整白年看前两位。这些知道都是在亲历过程的基础上，在丰富资源的积淀上交流小结出的集体智慧，不能奢望所有学生都能够做到一步到位，但是需要强调的两点：一是保证课堂尽可能多的面向全体，让学生能够通过新知的学习发现一定的价值，本单位最主要的价值就是实际生活中应用的价值，不同再去扳指头数天数了，可以通过计算的方法，在这个过程中，知识的记忆是其次，见得多了，总能够记住。二是重视知识的实际运用，比如说特殊的日期，有的学生就是不愿意去记忆，所以在课堂上就可以采用一些灵活机动的方法，可以做一个猜日期的游戏，但是这个日期不是直接告诉你的，它在劳动节的后一天，这是学生的积极性就调动起来了，为了解决问题，他自然而然地激发出了了解劳动节的日期的需求。

   在具体教学的过程中需要关注学生是否能够通过观察思考，发现这些知识的类型特点，教师要组织交流，让学生互相欣赏对方的记忆方法。

2.    应用性质的拓展知识

   这点是变化无穷的，唯有掌握方法才能以不变应万变。具体来看有两类内容：一    是类似于求经过时间的求经过天数，需要弄清算头算尾的问题，此类知识也包括倒数 问题；而是通过经过天数往后推算星期几，这点是与除法的余数的意义进行沟通。这  两点内容也是年月日部分教学的难点。

   学生要能够掌握计算经过天数的方法，其实经过天数也是经过时间，只不过是比    时分秒更大一些的时间单位，同样也需要用结束时间减去开始时间，如果是同一月份 （算头算尾）需要加上一天，如果不止在一个月之内，需要把所有月份都写出来，把  所有月份的天数都写出来，再列式计算。（第一个月是需要计算的，后续月份都可以 直接写出）

     12        24   60   60

   年  月   日   时   分   秒

1年有12个月：大月  31天  1月 3月 5月 7月 8月 10月 12月    ……  7个

              小月   30天          4月 6月 9月 11月          …… 11个

              二月   28天或29天（平月）

平年 365天          第一季度      第二季度      第三季度      第四季度

闰年 366天          1～3月       4～6月        7～9月        10～12月

                      90/91天      91天          92天          92天

反思4  平移和旋转

平移和旋转的教学涉及到大量学生活动，在此过程中需要教师具有很强的指导性，动就放手动，停就彻底停下来交流。现在感觉自身对于课堂的调控和把握比上学期感觉要熟练很多，也敏锐很多，但是在组织交流的指向性上还需要进一步加强，教师的话语系统还需进一步提炼。让学生在反馈交流的基础上有共享，有提升，教师的语言需要简明扼要，指向清晰。

首先跟学生明确的第一个内容是平移和旋转都是物体的一种运动方式，让学生有意识地大量感受丰富举例的基础上再进行归纳总结，区别认识，平移是物体平着移动，可以上下左右四个方向，也可以斜着移动（斜着可以拆分成为上下和左右中的2个方向，这也就是向量思想的初步渗透），旋转是物体绕着某个东西运动，可能是绕着自身的中心，也可能是绕着自身以外的一个东西，平移的物体上每一个点移动的方向和距离完全相同，而旋转并非如此。

其次让学生知道，描述一个物体的运动仅仅告诉我说平移是不够的，需要更加准确的表达就需要用到方法和距离，所以一般在格子图上进行。现在的平移还是比较简单的，但是对于这种循序渐进逐渐深入应用的数学研究方法可以进行必要的渗透，让学生感觉到，不仅仅只有计算是要用到之前学习过的知识的，而且这些小单元的内容同样也是有着内在前后联系的。这点也是为日后的轴对称图形做铺垫，因为这两个单元的内容有点相似，除了第一块的判断相似，画图的步骤和策略也是类似的。

最后是让学生掌握具体方法，达到自动化的程度。找对应点，划波浪线，标上箭头这三步走，其中容易遗漏的是第三步，容易犯错的是第一步，选取没有遮挡的点是最好的，学生经常容易犯错的是找到2个在同一条线上的，然后右侧的点就对应到左侧去了，这样一来，平移的方向是正确的，但是平移的位置就不能够正确描述了，因为他并没有找到对应的点。第二步也需要介绍一下的是一格划上一个波浪线，这是我们记数的一种方式，同时也是对于平移的一个检查。在画图过程中还需要解决一下学生习惯的问题，部分学生划线不用尺，用尺不标准，这些不良的习惯如果大面积出现就课堂上集中解决，如果个别出现就个别解决（两个班级的表现有所差异，也需要老师区别对待，应用不同的策略去解决问题。）

反思5  乘法

又见计算教学，乘法总是跑在除法的前面就像加法也一直跑在减法的前面一样。本学期开始教授两位数乘两位数的计算，而除法才把除数是一位数的除法上完，所以可以预想到的一个问题就是如何更好地将乘法的意义与竖式的格式，格式与过程进行沟通。计算三部曲：

1.    口算

   快速导入让学生再次明晰，除法的本质是分东西，乘法的本质是几个几。这点也是后续沟通的铺垫。口算归纳出添零法。

2.    笔算

   笔算是重点，我采用的形式是对比呈现，让两位数乘两位数的笔算和两位数乘一位数的笔算对比出现，学生在尝试解决的过程中第一步基本不会出现问题，能够发现相同点，在接下去的时候部分学生出现了问题，无从下手，不知如何是好，这时候鼓励学生从几个几的角度考虑，已经把个位上的数考虑掉了，剩下的是几个十，他可以重新列出算式解决，最后再把结果相加，得出最后结果。这时候做两件事，一是指着原本算式中的十位，追问，这个“1”表示什么意思？引导学生理解，数位的含义，写在十位表示1个十，进一步引导发现原来竖式数位对齐的作用，可以在下面继续写下去。二是在完成了之后回头再去观察，首先用手遮挡十位的1，让学生观察竖式，自主探究接下去遮挡个位的2，发现竖式的计算顺序，同桌互说第一行数与第二行数分别是怎么来的。

   经过这样的对比和回顾之后，学生对于竖式的数位对齐加深了理解，对于乘法的计算过程丰富了认识，通过两次遮挡的动作，能够有效地确定计算的步骤，避免不该出现的错误，而且这个动作在一定积累的基础上完全可以省略，从而达到自动化的程度。

   需要特别强调的是末尾有0的乘法，可以也通过对比呈现25×30和25×3的方式让学生发现普遍联系的数学计算的内在一致性。因为0乘任何数都得0，所以列竖式的时候可以把末尾的0单独放在一边，用虚线隔开，不参与运算，最后直接移下来这样一来可以在不影响计算结果的前提下简化计算的步骤。

3.    估算

   乘法的估算有两个范畴，一是估范围，二是估结果。估范围需要将两个乘数同时估大和估小，得出积的范围。估结果是需要根据数据特点，估成最接近的整十数，一般来说是一个估大一个估小最接近真实的数据。

   需要注意的是两点：可以让学生通过估算判断积的位数，特别注意接近1000的情况，最容易判断的是四位数，二是让学生进一步感受，估算的方便与作用，除了用交换位置的验算还可以用估算来大概验证下结果是否准确。（25×32的情况需要说明的25不能先估计，而是放在后面，根据32的估计情况来进行匹配，32估成30，估小了，所以25应该估成30，估大）

4.    应用题

   常见的应用题多为一步计算，需要注意的是大约的情况，有时候大约是需要用估算解决的，有时候大约只是符合实际情况的一种表述方式，依旧需要通过计算解决问题。

   另外一个可以拓展的是应用题既可以用乘法解决，也可以用除法解决，这种辨证联系的思想方法需要给予肯定，不能因为教学内容是乘法，就限定学生必须用乘法解决，可以鼓励学生用两种方法解决问题。

   还有的比较容易出现的是条件隐含在图里，要求学生先读清题意，将所获得的条件写在边上，再进行下一步计算。

5.    规律探究

   本单元关于规律探究的内容比较多，第一种只涉及形式上的规律，需要观察数据特点，按照规律往下写，例子：P35，4。

   第二种是数运算本身的规律。概括为三句话，XX不变，XX如何变，所以结果怎么变，例子：P34，3。

   第三种是一组有联系的算式，可以不用计算直接比较出大小，方法比较多，可以采用计算的方法、估算的方法，最方便的是直接比（前提条件是有一个相同的乘数）。例子：P37，3。

   第四种是简便计算，有拆分的形式和先估后算两类。例子：P35，3。