学校

常州市局前街小学

学科

数学

班级

三（5）

人 数

48

课题

周长的认识

教时

第1教时

执教

刘佳

日期

12.10.15

教学目标：

1．感悟周长的含义，理解物体某个面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

2．通过围、量、算等操作活动，自主探索测量、计算周长的一般方法。

制定依据：

★ 内容分析

“周长的认识”属于概念类课型。苏教版教材第五册把“周长的认识”安排第六单元“长方形和正方形”的第三课时。通过对特殊的规则图形长方形和正方形的认识后，再进入对图形周长的研究，最后重点教学了“长方形和正方形周长”的计算。这样安排缺乏整体的结构意识，容易把教学简单地落实在点状知识的理解和掌握上。分析以往周长概念的教学大都是以生活实例引入，然后直接揭示“周长”概念，接下来就把大量的时间与精力投入到对周长测量的方法以及对直线规则形图周长公式习得的学习上。从而忽略了概念形成的聚类分析过程，造成的学生单调的概念操练，也打乱了对图形周长计算从一般到特殊、简单到复杂的逻辑梳理。

鉴于上述的思考，我对教学教材与做了内容调整，把本节课分割成四大块内容：一是认识周长的含义，通过对大量素材的聚类分析，理解物体某个面或平面图形一周边线的长就是它们的周长；二是掌握什么样的图形可以计算周长，通过对平面图形的分类，从而进一步明确本学段图形周长的研究范围，初步感受到规则的直边图形可以精确计算周长，不规则的图形只能估计周长；三是一般多边形的周长计算，通过自主探索明确周长就是围成一个图形一周边长的总和；四是拓展延伸，通过几组不同类型的练习，一方面帮助学生明晰周长的本质含义，另一方面拓宽学生的思维为后续的学习奠定基础。我们还应该关注到周长是教学教学的育人价值，根据数学知识形成的逻辑顺序，通过有机化的语言让学生感受丰富的活动背后的概念本质，渗透基本的数学思想方法，形成科学的数学概念建立路径。从而为下节课进入三角形、四边形周长计算方法的探讨奠定基础。

★ 学生实际

在前期的学习与日常的生活中学生已经积累了大累的感性体验，只是缺乏对于周长含义的科学性表述。学生对物体的“周长”有着一定的认知，但却无法建立“周长是围成平面图形一周长度”这样的理性认识，更缺乏对“周长是图形所有边线长度总和”的抽象认识；在学习方法层面上，学生在二年级已经经历了“长度”概念的聚类分析过程，也具备了周长测量计算的相关技能这些认知都建立在原始的点状认识基础上，因而学生之间存在着概念的认识不同。

这一课的学习中重要的是要让学生感受方法结构，初步掌握几何概念学习的步骤。首先在大量背景材料感知的基础上，体会只有封闭图形才有周长的，再通过聚类分析建立周长的概念，初步理解其的含义，感受 “材料感知—聚类分析—归纳提炼”这样的学习流程。其次通过设计分类活动，让学生经历对图形周长不同情况，为今后的有针对性选择周长计算方法研究奠定基础。我们期望学生在“周长的认识”学习过程中，能通过老师教学过程中有机的语言过渡、点拨指导、铺垫渗透，为今后的奠定学习基础。

教   学   过   程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累（3’）

同桌互相说一说：

三角形、四边形各有哪些类型？

你能不能把它们有序、完整地说出来？

对前面知识的回顾学习，唤起与本节课相关的旧知，培养学生有序思考的能力。

周长

概念的形成（15’）

1.       丰富感知

素材1：这是一张我们“岗位评价表”，我把它装饰一下贴在墙上，（动画）给一圈边，这就是围成这张纸一周的长度。（形成边框）

素材2：（出示书签，围边）这是一张书签一周的长度。（板书：一周的长度）

素材3：（出示长方体盒子，说明）这是礼盒上面一周的长度。那么侧面呢？

2．拓展思维

要求：生活中我们还有许多物体，你能找到它某个面一周的长度吗？

出示图片：树叶、花坛等实物。

小结：刚才我们找到很多生活中物体某个面，它一周的长度（板书：物体某个面）。

3.       深入体验：

说明：我们还研究过许多“平面图形”，你能找到这里哪些平面图形一周的长度吗？（板书：平面图形）

小结：怎样的图形我们就能找到他们一周的长度？(封闭的图形)

4.       聚类分析：

谈话：刚才我们举了很例子，如评价表正面、树叶叶面以及连结的平面图形等等，这各种面形状、大小各不相同，但我们找到了他们一个共同之处？

说明：象这样围成物体某个面或平面图形一周的长度，就叫做图形的周长。（形成概念板书）

1.       丰富的素材感知，形成规范的语言表述。（强调物体的某个面）

2.       指导语言：（请个别学生模仿表达）找一找，指一指，说一说长方体各个面一周的长度。

3.       一放：形成语言

（同桌互说）

基础：在身边找一找，你还能找到其他物体某个面一周的长度吗？

 拓展：教室外面呢？你能不能也举例说一说。

4. 二放：操作感知

独立操作：边描边说，找出图形一周的长度。

同桌互指说，图形一周的长度。

思考并交流：这位同学画得对吗？为什么2号与9号不用描？

明确：只有封闭的图形才有围成一周的长度。

5. 三放：形成概念

同桌互说：刚才举例的各种材料中的相同之处。

从学生熟悉的生活实物进入，让学生经历把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展了数学语言。

同时通过丰富感性材料，让学生在多样的参与活动中建立周长的含义。

图形

的分类（5’）

谈话：今天我们就要一起来研究封闭平面图形的周长。你能把这些图形分分类吗？出示：

小结：本学期我们要重点来研究“由直的线段围成的平面图形的周长”。

独立分类，体验图形特征。

思考并交流：你是按什么来分的，分成了哪些类型？

明确：可以分成规则图形与不规则图形，且边线有曲线、直线之分。

通过对图形的分类，进一步强调图形的特征，为后面选择相应的方法计算周长奠定基础。

周长

计算

的一般方法（5’）

出示图形与数据：

启发：如果给你一个六边形，我们要怎样求它的周长？七边形、十边形呢？

思考：我们可以怎样求一个多边形的周长。

小结：周长就是平面图形所有边线的长度总和。

独立计算各图形的周长。

讨论交流：通过计算，你发现我们应该怎样计算出一个直线平面图形的周长？

明确：任何多边形，它有几条边就把几条边的长度都加起来。

让学生运用所学概念，独立计算图形周长，自主探索图形周长计算的一般方法。

拓展延伸（2’）

1. 对周长含义的深入理解：把练习1的图形进行转化。

2. 生活的拓展。

3 . 对多边形周长的简便方法：

→            →

质疑：图形的边越来越多，如果还一条条边去量，再一条条加起来太麻烦了，有没有简便的方法呢？今后的课上我们还要来研究。

1. 尝试对新图形进行周长的计算。

   明确：组合图形周长为外部一周的

         边长总和。

2.       同桌讨论：怎么能知道课桌桌面的周长？

明确：除了尺精确测量以外，还可以估测。

通过通过几组不同类型的练习，一方面帮助学生明晰周长的本质含义，另一方面拓宽学生的思维，建立灵活选择多种测量方法的策略。最后拓展的沿伸，承前启后为后序的学习渗透思想、奠定基础。