以规则为抓手 促进校本课程改革

一、数学课堂规则重构的现实价值

（一）现实存在的数学课堂规则的问题剖析

1．程式化课堂管理，减弱规则的价值导向

数学教师基于数学课堂功能的理解，为了在有限时空内完成教学任务（知识技能目标），形成与之匹配的较为严谨地数学课堂管理规则，以期达成预期的教学效果。这样的课堂秩序井然，学生学习行为及思维活动相对保守，不激进。其特性是管理化的教师控制行为较为强烈，学生在课堂中处于受控制一方，个性化的数学探索活动被示为违规行为，从而使规则的引领导向的实践功能减弱。

2．线性化课堂程序，阻碍规则的推进层次

线性课堂程序，以接受为主要方式。数学课堂活动呈现接纳状态，课堂学习对学生数学意义层面的成长缺失。表现在（1）线性问答式交流。单向的师生问答方式，拘泥于知识的传递，而忽视学习的动态调整过程。（2）点状叠加式归纳。简单层面的知识叠加，学生无法在感性认识中提升理性思辨能力，使得学习留于表面，思维能力提升不足。（3）局部割裂式设计。只关注数学知识的习得，缺失对于知识体系的整体把握与分析，学习过程不能呈现整体综合式推进，阻碍思维水平的累进式发展。

3．单向地标准评价，左右规则的形成过程

数学课堂的评价权掌握在教师手中，通过评价引领学生对于数学学习过程进行评价与分析。过程中学生习惯于借助于教师的“扶”解决相关问题。这样课堂学习规则间接转化为教师活动规则，学生则处于弱势一面。数学课堂中学生失去了其主动思考、发展的意识，个体学习思维方式受制于成人思维模式。

（二）数学课堂规则的重构价值

      我们认为新的数学课堂需要实现“课堂教学规则”的重建，并依托课堂教学规则的建立，催生新型课堂、课堂常规、课堂组织活动等等，让我们的学生在快乐的学习氛围中了解身边的数学问题。我们直面课堂教学改革中依然沿袭存在的不合理规则和控制方式，着眼于让学生在具体的学习活动中，在动态生成的数学学习过程中实现真实的生命成长。

我们再次将视角定位于课堂，因为课堂是师生之间互动生成，策划并实施学习行为的中心。要提升主动学习的学力，提升“课堂规则”对于自主学习、探究学习、合作学习的价值引领作用，关键落脚在于课堂。教师的教学行为直接影响着“课堂规则”的构建与发展，影响着学生学习过程的走向与品质。

二、数学课堂规则重构的体验历程

  1．数学活动规则构建——基于心理融通的制度平台

   基于“儿童立场”、“促进学生生命成长”的课堂规则，我们首先考虑需要通过新型数学活动课堂规则的建立来固有其他关的现实意义。而此规则的建立不是以教师个人意愿为背景的单向管理模式，而是通过建立和谐、自然、生态化的学习场为主要形式的，通过师生互相理解与沟通，以促进课堂时空师生相互发展为平台的制度建设为依据。新型课堂规则以制度化与合理性存在，以达成教学中各教学要素之间的融合。

（1）基于数学学习思维提升的规则构建

    引入“数学文化”学习背景，日常研究教学中充分挖掘数学学习内容本身的育人资源，实施深度二次开发教材相关内容，将数学思维有机渗透于日常学习之中，使之形成日常化、数学化的学习制度与展开形式。例如数概念教学中，从演绎应用概念走向概括归纳提炼概念。通过展现数学概念丰富的内涵本质特性，学生在丰富多样的素材中观察比较分析，运用求异思考与求同思考，以聚类分析与分类分析的方式来理解数学概念。聚类分析即找出不同中的相同之处。如《圆的认识》教学中，学生观察到在不同地点、不同方式、不同工具画圆中呈现出图形圆的本质属性：由曲线围成、定点（圆心）、定长（半径），从而来深入理解圆。分类分析即找不同中的相同。如《用字母表示数》教学中，学生通过对一组式子（等式、不等式、含有字母、不含字母）的二次分类分析，明晰“含有字母的等式叫方程。在学习中教师与学生构建的文化场以知识内容为载体，通过有效合理的问题分析，提炼类问题的思维方式，从而形成学生对于同一类问题的严谨的思维方式。

（2）基于数学学习对话心理的规则构建

新型数学课堂规则的构建，以营造适合于每个学生参与，并在过程中深入体验知识的产生、发展、拓展为背景。规则的制度化与合理化以师生共识性的心理对话机制得以固定。加强心理层面的引领，以期实现规则的零接近。比如听课常规的确立中，教师以学习参与者的身份参与学生讨论，从学习的动机、过程要素、自我评价为平台，引导学生对数学学习中的现象进行反思，进而讨论影响课堂效率的几大因素，并找到改善其存在方式的具体的制度与方式。

（3）基于数学学习实践活动的规则构建

    新型数学课堂规则更趋于开放性，而其顺应于学生主体发展过程中具体规则，尤其是实践性规则能有效引领学生关注于自身学习过程，使之爱思考、能实践、善归纳。因此基于学生实践活动的规则建设，老师关注到了过程性与目标达成间的因果关联。通过目标达成度、行为效应等相关反省性思维，启发学生对于实践活动中开放与约束、体验与操作、思辨与行为间的关联，使之形成有效地规则制度体系。

  2．数学内容整合沟通——整体规划阶段学习内容

当我们对于课堂规则建立并实施过程中，我们其次关注到内容设计对于规则的建立与实施具有重要依托作用。数学教师的教学不只是着眼于单一的知识内容，课堂思维的发展与内容相结合，关注到知识体系在学生数学学习中的发展，从整体把握学习内容，从而有机地将内容整合沟通。在教学设计中通过纵向的系统沟通，过程中关注知识体系的结构分析，关注沟通价值意义关联，通过对内容、方法、过程、评价的整体意义沟通，了解学生思维发展的趋势，形成相应的年段发展内容目标层次，形成螺旋反复上升的态势。通过意义关联的方式，借助于具各学科领域的共通性资源，提炼相应的学业水平达成状态，进而通过学科领域教学，影响学生个体的综合素养的形成与发展。

    比如统计专题教学中，我们将各年段学习内容与要求进行合理沟通与整合，形成年段发展目标，使统计专题学习结构化。（见附表一）

 3．数学常规积累——序列构建阶段发展体系

（1）序列化构建基础达标项目，提升数学素养体系

专项达标内容的设置遵循年段发展要求，紧扣年段学习内容与发展可能，强化阶段性常规数学能力的形成。构建了《局前街小学基础达标内容及评价体系》,在内容设置中有体现基本计算能力的要求，通过定量化的能力达标，评价学生基本计算（口算）技能的形成；有体现基本描述性数学表达能力的要求，通过动手操作的方式，架构实践分析的路径与方式；有体现基本数感、符号感的专项实践感悟的要求，通过实践感知的方式，帮助学生对量、空间与图形等内容进行分析。从多元化的内容方式角度，结合学生的年龄特点，采用循序渐进的方式，不断提出要求，提升学生数学基本素养。（见附表二）

（2）序列化构建学科专项活动提纲，提升数学实践能力

结合学科教材学习过程，在序列活动中体现数学的应用。我们充分分析学习过程中的数学活动元素，深度对静态的教材学科实践活动进行重组与设计，使围绕具体内容的数学学习路径更为多元、形式更为多变。构建了《局前街小学学科活动指南》，如低年段中的结合图形的认识组织学生开展“制作钟面”的活动，沟通数学与生活的联系，又如“计算24点竞赛”，让学生在集中挑战中体验数学变化，增强学习兴趣。高年段中的我们去秋游、图形的密铺、统计家庭收入、奇妙的图案” “球的反弹高度”、“火柴盒的包装与设计”、“测量物体的体积”等等一系列活动，使学生在分析数学现象中，感知分类提炼、化归分析、抽象比较、合理转化等思想方法。从上位的原理认识中再回到现实的数学学习，用方法引领学科内容分析，使学生产生新的数学思考过程。（见附表三）

（3）序列化构建学科文化渗透方案，拓展数学思维处延

实践内容本身与数学文化紧密结合，使学生在分析解决问题的过程中不断体悟到数学的变化与发展。比如“测量物体的体积”中有关“阿基米德皇冠”问题的分析，帮助学生理解“古代等积代换“的过程；“生活中负数”让学生围绕负数的产生与发展，体悟数类型的变化对于科学发展的作用价值；“多边形面积”中让学生操作探索“转化”过程，体验中国古代“盈实补虚”的发现，增进爱国主义情感等等。数学学习与历史事件、典故相互融合，使专题活动的数学味更为浓厚，提升了学生参与的热情。

 

三、数学课堂规则重构的展开逻辑

新型课堂学习活动呈现开放互动性、动态调适性、即时生成性。因此课堂推进过程中，尤其是核心知识学习活动过程中的展开逻辑是课堂新型规则细化与落实的重要体现。我们关注到教学过程中问题的开放度、结构的灵活度、互动的有机生成性，学习过程的展开就是在结构开放中的动态化过程互动，以实现学生对某一知识要素的集聚生成与灵活拓展。

（一）基于个体学习状态，课堂呈现真实开放性。

  1．把握现实状态，确定行为走向

    “为学习者而设计”，数学课堂教学基于对学生理解，其过程中的指导发现、探究归纳、应用巩固都以特定学生状态来进行有选择地设计。我们针对不同群体的学生，分析其“认知前在状态、潜在状态与发展状态，借此决定教学活动组织与展开方式。通过有效精准的学情分析把握课堂核心问题的设计、展开、回应过程，针对具体问题达成学习活动的真实开放。

  2．设计综合问题，打开思维路径

结合学生的现实状态，教师有意识地将静态知识内容转化成可供实践操作思维的动态学习素材。基于学习思维发展路径的真实开放度，问题设计着眼于知识探究与思考发现。因此课堂提问内容以综合化的结构式问题链呈现，学生在解决问题组块中，通过丰富的体验感知、反思发现、总结归纳活动，不断推进对于数学知识、技能的本源性思考，在逐渐打开不同思维路径中求同存异，从不同侧面理解数学知识。

  3．尊重个体差异，落实分层目标

问题设计中前期即关注到学生个体差异在过程中的目标落实问题。目标设计与实施方式顺应学生差异，实现底线目标与高标要求的和谐融合。其次在过程中我们更加注重教学重心的下移，通过合作学习等不同方式，将个体思维与群体思维有机结合，有效借助个别学生的思维火花，点亮群体对于问题内容的思考，有意识地凸显问题的本质，通过共性思考的方式达成问题的融会贯通。

其一：将个性化的思维、语言、策略转化为群体性的大众思维、语言、策略，此可以称之为“来龙”的过程。给予学生再次对话交流的过程，把交流的重心放下去，让每一位学生有表达理顺思维的时间与过程。

其二：在搞清“来龙”后，使学生在应用中能“去脉”。即在应用过程中的交流，使个人理解得以清晰、深化，形成对这类问题结构化的理解与认识。比如在计算教学中教师经常组织这样的交流活动：

  师：你能像他这样也来说一说几种不同解题方法吗？同桌互相说一说。（转化为群体性语言）

  师：你能也来出编一道这样的问题，来考考同桌掌握了吗？（来龙去脉的分析过程）

（二）、基于内容整体设计，课堂呈现结构灵动性。

我们在对“大数的认识”教学案例的剖析中，发现“认数与计算”围绕“整数、小数、分数”展开学习，每一领域都包括“数的概念、数的四则运算以及四则运算的内部规律”三个纬度的内容，这就是“认数与计算”领域的“大”框架结构。再进一步分析每一个纬度的内容，同样能发现其中的区别和联系。数概念的学习被安排在不同的年级，当我们运用图表的方式，将这些编排在不同年级的数概念单元的具体内容呈现出来时，我们发现在不同长段中具有相同的内容框架，都是从数的意义、数的组成、数位、读写、数的大小等五个方面组织的学习内容。那么教学能把握其中的相同之处，也就形成了内容的框架性结构，而这种内容框架的建立，对于学生整体学习的结构性产生重要的思维方式引领作用。

这样对于具体数学知识而言，我们认为在学习过程中大致可以体现三种不同的结构，即知识整体的框架性结构、知识学习的过程性结构、知识学习的方法性结构。学生在整体深入理解数学知识过程中，借助于整体的长段内容设计理解，能有效地将内容体系、方法体系、结构特征有机的结合，实现思维品质的“平面”向“立体”的转化。比如“规律探究”课型中运算律的整体设计教学：

内容	策略	递进目标
加法交换律	教结构	1．经历规律探究的过程，并归纳提炼规律探究的过程结构：“发现猜想——验证猜想——归纳概括——反思拓展”。 2.启发学生根据观察到的现象进行合理猜想并用举例的方法验证猜想，指导学生对研究过程进行规范的记录，初步形成验证猜想的方法结构。
加法结合律	用结构	1.再次经历规律探究的过程，在与“加法交换律”探究过程的对比与沟通中，进一步明确规律探究的过程结构。 2.在“验证猜想”的过程中打开学生视角：举的例子要有类型意识；“寻找反例”除了考虑一般情况，还要考虑0和1等特殊情况。 3.知道如何用字母形式表示结论。 4.对结论进行横向和纵向拓展性的猜想。
乘法交换律和结合律	用结构	1.按规律探究的过程结构独立开展研究。 2.通过类比形成猜想，举例中学会分类研究 3.能对获得的结论进行拓展性研究。
乘法分配律	用结构	1.按规律探究的过程结构主动开展研究。 2.在举例中自觉进行分类研究，并考虑特殊情况。 3.能自觉对获得的结论进行拓展性研究。
小数、分数运算中的运算律	用结构	在前期认识的基础上明确结论的成立以研究范围为前提。

这样整体结构式教学改变了学生思维的被动，在思考整个单元的知识结构、特有的育人价值的基础上，改变原来局限于每一节课知识点的思考与认识，改变了点状的、孤立的教学行为，从“点状教学”走向“结构教学”。

在组织活动中师生需要共同关注并思考明确：

①这一学习内容与原有的知识内容的沟通联系有哪些？以此帮助学生对整体内容体系从整体感悟到分类认同再到结构建构。

②这一学习内容的思维过程是如何行径的？以此帮助学生通过关键语句，聚焦问题本源与实质。

③这一学习内容的相关其他内容可以怎样学习？以引帮助学生在思维方法的支撑下，独立解决同类或同质性问题，达成对类问题解决的一般思维路径。

让学生在“教学结构”阶段形成知识结构、学习方法结构及发现、形成结构的方法，拥有主动学习的工具和能力，“把课堂的主动权还给学生”不再是一句口号。

（三）、基于过程动态生成，课堂呈现发展成长性。

从机械的执行到结构灵动的调整转换，我们的课堂推进一方面从师生单向的串联走向了弹性化的多向互动，另一方面教师在课堂上需要依据学习过程中动态地资源捕捉，灵活调整教学进程，生成新的教学环节，课堂不断呈现拓展生长。我们不断实践思考，教师怎样借助于核心问题动态引领学生思维？教师如何借助生成资源引领深入探究，推动再高一级地核心思维过程的发展。

1． 借助核心问题推动学习生长

这里的核心问题是指集中指向问题根源，有效触动思维活动，达成对一类数学现象剖析理解的中心问题。教师从内容素材中有效把握核心问题，提出可借操作实践、自主探究、合作学习的问题，能最大程度帮助学生聚焦现象、发现规律、寻求答案。

①利用核心问题链     核心问题链指针对具体的数学现象规律发现，组建地具有逻辑层次的问题组块，使得学生在不断地问题求解中逐渐剖离非本质属性，抽象内容本质。比如《平行四边形面积计算》中，当学生把平行四边形转化成长方形以后，教师不急于“找关系、推公式”，而是追问：为什么要沿高剪开呢？不沿高剪行吗？“画龙点睛”的核心问题使学生明确了转化成功的方向，“直角”的存在是长方形区别与平行四边形的基本特征，要转化成功必须产生“直角”。让学生明白转化可以从图形的特征入手思考。

“只能从这条高剪开吗？还有其他高吗？”帮助学生从平行四边形高的特征入手，明白转化也需要考虑图形本身的特性。

当学生把平行四边形成功转化成长方形，并知道转化成功的道理之后，进一步追问：要拼成长方形一定要沿高剪吗？引发了学生“从边的中点”出发思考转化的探索。

三个不同层次的问题链，借助于具体操作问题的解决，使得学生对于“想特征——找联系——试转化”的思维路径具体化、丰富了思维内容。

②利用类比  迁移问题  类比迁移性核心问题设计关注到类问题的核心思维环节，以期让学生了解问题思维的方式，寻求学习的有效途径。在这个问题中，核心问题的设计步子要细些，通过过渡语启发学生观察、通过小结语启发学生对比、通过评价语启发学生反思。

2．借助学生素材推动学习生长

学生在课堂活动中，对于数学内容的理解呈现从模糊到清晰再到不断产生新的思考问题的过程，且这一过程呈循环往复状态，不断推动学生对数学现象及问题的理解。那么推动其深入发现的学习素材就成为其生命成长的推动因素。事实上，学习过程中不同阶段、不同特性的活动素材正是学习动态生成的重要因素。

①利用错误性资源，反省内容本质

     针对学习过程中的错误，有效分析其现实存在的意义，在分析错误中凸显问题的本质，使学生在比较中凸显意义方法，明确方向。

②加工半成品资源，深入理解内涵

 针对学习过程中的不成熟作品，有效分析其过程中的积极因素与不明确环节，在分析弥补中凸显问题的意义联系，使学生在反馈互动中整体认知，完善体系。

③对比反衬性资源，清晰拓展思路

    针对学习过程中的沟通障碍，有效分析其产生问题的背景根源，在分析拓展中凸显数学化应用过程，使学生在拓展延伸中感知过程，明确思维。

 

我们后续的思考：

     1．具体课型实施中的细节处理   课堂推进中科学合理的逻辑层次（开放、灵动、结构、生长等特性）结合具体数学内容的实施本身就是一个动态调整、逐步清晰的过程，我们正一步步向更为清晰靠近。

     2．规则建立与动态完善体系中我们不断产生新的思考：

①我的教育追求是什么？  结合“教育是一种生命关怀”的理念，个人在具体学科教育教学中所要追求的是什么，现阶段是如何体现的。

②我的学科素养体现在何处？ 我们学科具体需要哪些基础性素养，我在哪些方面还不足？现阶段个人的学科素养是通过怎样的方式体现于具体的教育教学活动中的，产生了怎样的效果，同样哪些教学行为是失败的，具体是由怎样的学科素养缺失所造成的？

③我的学生学科素养怎样体现？ 教师学科素养的提升直接影响的学生，那我们希望学生在哪些方面体现应有的学科特性的素养，现阶段学生在哪些方面表面较为突出，哪些方面存在明显不足？

④我的学科素养的生长点在哪里？问题在哪点？ 我的专业化教育教学素养的生长点在何处，应该从哪些方面来加以提升，需要获得怎样的帮助，可以通过哪些途径？

附录一：统计教学长段递进性研究目标序列：

年级	内容	目 标 设 计
一上	分类制作统计表（统计确定现 象）	1．在确定现象中，初步学会用分一分、排一排、数一数的方法收集和整理数据。 2．经历统计表生成的过程。 3．能根据统计的结果回答一些简单的问题。
一下	经历不确定现象（随机现象）的统计过程。	1．在不确定现象中，初步学会用简单的记号收集数据，经历记号的优化过程。 2．能根据随机现象中收集的数据分析，作出简单的推断。
二上	经历条形统计图的生成过程（一个表示一）	1．学生通过观察、比较、操作，经历条形统计图的生成过程。 2．了解条形统计图的要素，并会根据统计图做出合理的分析。 3．在整理、描述、分析的过程中，进一步了解统计在现实生活中的作用和意义。
二下	条形统计图一格表示几，数据很大，学习“正”字统计	1．在具体情境中将统计表制成条形统计图，在问题冲突的解决过程中体验“一格表示几”。（一般以一格表示2或5为主） 2．初步感受可以使用“正”字法统计数据。
	不同角度统计	1．能从不同的角度对确定现象进行分类，体验统计结果在不同标准下的多样性。 2．能从统计的角度提出并解决与数据信息相关的问题。
三上	间断数据横向项目组数的确定（一）	1．能根据数据的特点进行分段，在实际情境中提升学生数感。 2．能根据实际数据状态对横轴的项目组数进行确定,掌握一般确定原则。 3．根据分段结果制作条形统计图。
三下	复式统计表	1．经历把单式统计表复合成复式统计表的生成过程。 2．能对复式统计表中的数据作出分析。
	平均数	1．在问题情境中感受求平均数是解决问题的需要。 2．理解和感悟平均数在现实生活中的意义和作用。 3．经历平均数一般计算方法的生成过程。
四上	连续数据的项目确定	1．能根据数据的特点进行分段，体会数据的连续性。 2．能根据实际数据状态对横轴的项目组数进行确定。 3．能根据生活情境对横轴的项目组数进行灵活确定。 4．根据分段结果制作直方图。
	条形统计图的纵向数据的确定	1．在具体情境中将统计表制成条形统计图，在问题冲突的解决过程中体验“一格表示几”。（需要对一格进行平均若干份后确定位置） 2．能根据实际数据状态对纵轴间距进行设置,掌握一般设置原则。在实际情境中提升学生数感。 3．能结合具体情境中每格的意义，准确调整并绘制长方形直条。
四下	折线统计图	1．在直方图上经历折线统计图的生成过程。 2．能用语言描述统计图中的数据变化趋势。
五上	复式条形统计图	1．  经历把单式条形统计图复合成复式条形统计图的生成过程。 2．  能对复式条形统计图的数据作出分析。
五下	复式折线统计图	1．  经历把单式折线统计图复合成复式折线统计图的生成过程。 2．  能对复式折线统计图的数据作出分析和推断。
	加权平均数	1．理解并能解答较复杂的平均数应用题。 2．联系生活实际引导学生对平均数作出预见，帮助学生感受和体验“权重”对平均数的影响，对加权平均数问题形成基本的敏感，提高学生整体把握问题的水平。
六上	众数和中位数	1．结合具体情景体会平均数和中位数两者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。 2．了解中位数也是一个统计量，理解概念，会求一组数的中位数，知道它的应用价值。 3．统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
六下	扇形统计图	1．  经历扇形统计图的生成过程。 2．  体会扇形统计图的优势，并了解其在生活中的广泛运用。
	整体感悟	1．  整体感悟不同的统计图的特点和作用。 2．  能根据不同的生活情境需要选择合适的统计图、表。

 

常州市局前街小学数学（口算）达标要求及实施办法

1、测试内容及指标体系：

年   级		口    算    内    容	指标体系（道数/每分钟）
			能手	优	良	合格	待合格
一年级	上学期	1、 10以内的加减法。 2、 20以内的进位、退位加减法。	16 以上	13 以上	11 以上	9 以上	9 以下
	下学期	1、      100以内两位数加减一位数、整十数。 2、  1~6的乘法口诀。	16 以上	13 以上	11 以上	9 以上	9 以下
二年级	上学期	1、     100以内两位数加减一位数和整十数。 2、 表内乘法和表内除法。乘加、乘减。	16 以上	13 以上	11 以上	9 以上	9 以下
	下学期	1、  整百数加减整百数。整百数加减整十数。整十数加减整十数。 2、  口算整十数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。	12 以上	9 以上	7 以上	5 以上	5 以下
三年级	上学期	1、两位数除以一位数。整百数乘一位数。 2、两位数加减两位数（不超过100）。整百数加减整百数。 3、同分母分数加减法。	12 以上	9 以上	7 以上	5 以上	5 以下
	下学期	1、      整百数除以一位数（每一位都能整除）。 2、  有关“年月日”的常用数据。	12 以上	9 以上	7 以上	5 以上	5 以下
四年级	上学期	1、 有关“年月日”的常用数据。 2、 整数四则口算。	12 以上	9 以上	7 以上	5 以上	5 以下
	下学期	1、  整数四则口算。 2、  简单的分数加减法。 3、  求一个小数的近似数。	11 以上	8 以上	6 以上	4 以上	4 以下
五年级	上学期	简单的小数四则口算。	11 以上	8 以上	6 以上	4 以上	4 以下
	下学期	1、    简单的整数、小数四则运算。 2、    简单的分数加、减法。 3、    分数与小数的互化。	11 以上	8 以上	6 以上	4 以上	4 以下
六年级	上学期	1、    简单的分数乘、除法。 2、    百分数、分数、小数的互化。	11 以上	8 以上	6 以上	4 以上	4 以下
	下学期	简单的整数、小数、分数四则计算。	11 以上	8 以上	6 以上	4 以上	4 以下

2、试题来源：教材中的口算练习；教材附的口算练习题。

3、测试方法：

（1）程序：个人自测       教师检测        教导处抽测

（2）对照口算内容选取足够数量的口算题，要求学生在三分钟或五分钟内完成，计算出每分钟做对的道数。

（3）抽测时间：每学期期末考试前两周。

常州市局前街小学数学（操作）达标要求及实施办法

1、  测试内容及指标体系：

 

年   级		操    作    内    容
一年级	上学期	1、  能分清左右上下前后的位置。 2、能读、写、拨钟面上的时刻。（整时） 3、 能根据实物的具体情况进行简单的分类并统计出相关的数据。
	下学期	1、  能在方格纸、点子图上画长方形、正方形、平行四边形和三角形。 2、  用折、剪、拼等方法进行简单的图形变换。 3、  能在实际情境中进行人民币的换算。
二年级	上学期	1、  能读、写、拨钟面上的时刻。（几时几分） 2、      在实际情境中确定物体的位置。用东、南、西、北等词语描述物体所在的方向。 3、  选择合适的单位用尺量物体边的长度。 4、  能在方格纸、点子图上画四边形、五边形和六边形。
	下学期	1、      能画指定长度的线段并能选择合适的测量工具和恰当的单位进行实际测量。 2、能正确地指出直角、锐角和钝角并画出相应的角。 3、给定一个方向辨认其余七个方向，会看简单的路线图。在现实生活中利用或设计简单的路线图。
三年级	上学期	1、  自选单位估计、测量并计算长方形和正方形的周长。 2、  根据指定的视图要求进行拼搭，根据立体模型分别画出从正面、上面和侧面所观察到的视图。
	下学期	1、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。会剪出各种不同的轴对称图形并找出它的对称轴。 2、自选单位估计、测量并计算长方形和正方形的面积。
四年级	上学期	1、能区分直线、线段和射线，会用量角器指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画300450600900角。 2、能过一点画已知直线的垂线和平行线。能作三角形、平行四边形和梯形指定底边上的高。 3、  用学过的平面图形进行有趣的图形设计。 4、  根据提供的数据绘制单式统计表。
	下学期	1、  自选单位估计、测量并计算已知图形的面积；根据实际情况的特点探索面积计算的方法。 2、  根据提供的数据绘制复式统计表。
五年级	上学期	1、  能用计算器进行四则混合运算。 2、  能运用测量工具进行实际测量。 3、  根据提供的数据绘制单式条形统计图。
	下学期	1、  根据展开图测量并计算长方体和正方体的表面积和体积。 2、      能制作长方体和正方体的立体模型，估计和计算实物的表面积和体积的大小。 3、  根据提供的数据绘制复式条形统计图。
六年级	上学期	1、  能用圆规画圆，计算出周长和面积。 2、  能确定轴对称图形的对称轴，能用方格纸画轴对称图形。 3、  借助工具进行有趣的图形设计。 4、  根据提供的数据绘制单式折线统计图。
	下学期	1、  认识圆柱的展开图，并根据展开图测量并计算表面积和体积。会计算圆锥的体积。 2、  能根据实物的特点探索其体积计算的方法。 3、  能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放大或缩小。 4、  根据提供的数据绘制复式折线统计图。

 

2、测试须知：

（1）程序：个人自测       教师检测        教导处抽测      

（2）方法：教师针对各自所在年段的内容选择合适的方法。教导处抽测有卷面抽测和实际操作抽测两种。

（3）抽测时间：每学期期末考试前两周。

 

 

数学学科活动序列

年   级		内     容	时    间
一年级	上	写阿拉伯数字	10月
		制作钟面	11月
		变废为宝	1月
	下	图形拼贴画	3月
		小小跳蚤市场	5月
二年级	上	七巧板	10月
		快乐的一天（作息表的制作）	11月
		算24点	12月
	下	种大蒜	3月
		绘制平面图和路线图	4月
		利用身边的各种材料做活动角	5月
		你能跳多远	6月
三年级	上	数学阅读	9月
		周末一天的生活安排	10月
		图形的结构化认识	11月
		观察物体的实践与探索	12月
		千克与克的生活实践（小报、数学日记）	每周一读
		整理与复习——知识结构梳理	每个单元
	下	制作年历卡	2月--3月
		奇妙的剪纸	4月
		面积的测量与计算	5月
		运动与身体的变化	6月
		整理与复习——知识结构梳理	每个单元
四年级	上	会变的角	9月
		怎样滚得远	10月
		了解我们自己	11月
		一亿有多大	12月
		复习与整理	1月
	下	图案的欣赏和设计	3月
		制作100以内的素数表	5月
		复习与整理	6月
五年级	上	主题“我是家庭小主办”
		（1）调查一周的收入与支出	10月
		（2）调查水费、电费、电话费等帐单	11月
		（3）分类记录双休日支出，并提出建议	12月
		复习与整理	1月
	下	数字与信息	2月－3月
		球的反弹高度	4月
		奇妙的图形密铺	5月
		美丽的图案	6月
		复习与整理	6月
六年级	上	图形的分类	9月
		火柴盒的包装与设计	10月
		长方体与正方体的展开图	10月
		科学小实验（盐与水的关系）	11月
		大树有多高（影长与实物长的关系）	12月
		调查生活中的百分率	1月
		复习与整理	1月
	下	测量物体的体积	3月
		小小设计师（运用比例的知识）	4月
		数字与信息	5月
		数学调查	6月
		复习与整理	6月