让每一道习题都发挥它最大的价值　　

作为数学教学，练习是使学生掌握基础知识、训练技能的重要手段，也是培养学生创造性思维，发展学生智力，进一步激发学生学习兴趣的重要途径。可教材中，有些习题的内容安排还存在着或多或少的问题：有的比较单调、有的量过多、有的缺乏层次性等。作为教师，既要尊重教材，又不能拘泥于教材。我们应通过对教材的认真钻研，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，然后针对所练内容的特点和学生知识水平的差异进行设计。而对学生练习的每一道习题都必须好好利用，精心设计好练习时分几步走，还得把每一步走得扎实、踏实。使练习既有利于对所学知识的巩固深化，发展思维，又能减轻学生过重的作业负担，调动学生练习的积极性，使每一道习题都物尽其用。　　

［案例一］小数乘法的练习。　　

题目：下面的计算对吗？把不对的改正过来。　　

7.4×0.65＋12.5　　

＝0.481＋12.5　　

＝12.981　　

学生计算后发现题目不对,并指出了错误的地方。　　

师：“你不计算就能直接判断这道题目的对错吗？”一石激起千层浪。　　

生1：“我们知道0.5就是一半，而这里0.65＞0.5，所以7.4×0.65的积应大于7.4的一半，即大于3.7，可很明显，0.481＜3.7，第一步计算就错了，最后的结果肯定也是错的。”　　

生2：“我们可以看7.4×0.65的末尾，是4×5＝20，点出小数点后，如果化简，积最多是两位小数；即使不化简，积的末位只能是0，不可能为1。而这里的0.481既是三位小数，末位又是1，所以第一步的得数肯定是错的。那么也能判断这道题是错的。”　　

听完他的讲述，老师带头鼓起掌来。“你说得真好！既把计算过程中出现的可能性都考虑到了，而且讲得条理清楚，用词很准确，语言表达很出色！”　　

师：“还有谁来说说不同的想法？” 　　

生3：“还能用到我们前两天学到的新知识。我们可以观察7.4×0.65和0.481的大小。在乘法中，一个因数大于或小于1，积就大于或小于另一个因数。这里7.4＞1，所以积应大于0.65，可0.481＜0.65，所以这道题肯定是错的。”　　

师：“你很会灵活运用知识！这是我们前几天刚学到的规律。”　　

……　　

即使看似简单的练习题，教师如能仔细分析，用好、用活它，也能发挥出更大的使用价值。教师在对习题处理的第一层次中面向全体，让学生通过计算发现题目中的计算错误，并加以改正，完成了对这道题的常规价值的利用。可教学并没有到此结束，教师对习题又进行了充分的发掘，引入第二层次的教学：“你不计算就能直接判断这道题目的对错吗？”这样一个开放的问题，开拓了学生的思维，激发学生充分调动已知，让学生通过不种的思维角度，找到解决习题的突破口。而在这不同方法的判断辨别中学生既能巩固旧知，提高综合运用知识的能力，也能在与同伴的思维碰撞中进一步完善自己的认知结构。这样对一道习题的利用充分发挥了它显在的和潜在的价值。再如：　　

［案例二］小数除法的练习(国标本五上P96第6题)　　

算一算，比一比　　

210÷25 13.5÷45 4.08÷3.4　　

21÷2.5 13.5÷0.45 40.8÷3.4　　

2.1÷0.25 13.5÷0.045 408÷3.4　　

尽管题目的要求是“算一算，比一比”，但我们也可以结合本节课的教学目标，对这节课的练习进行相对的整合，以减少学生对计算的单调重复的练习。所以对这个习题的教学我们也可以进行四个层次的设计。第一层次的止于各题的计算练习。以巩固学生对除法计算方法的掌握。第二层次的教学可注意到该题每一题组的结构特征，以比较得出一个不为0的数除以非零数，商与被除数本身大小的情况。第三层次的教学旨在进行题组比较。以达到明确被除数、除数、商三者量之间的变化规律。第四层次的教学可注重在比较中拓展，提示学生可利用总结出的规律解决实际问题，也可以在与同桌合作出题考验对方的过程中进一步掌握规律。　　

总之教学中只要让学生练习的每一道习题都充分发挥它最大的价值，就能减少学生的练习量，也才有可能减轻学生的负担，才有可能让学生认真对待每道习题。否则会有学生面对较大的作业量抄作业，或者学生会因为长时间无效劳动而失去学习热情和积极性等情况的出现。