数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容能够让人们终身受益的是思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重数学思想的渗透，才是对学生数学能力、思维的培养，让学生终身受益。　　

《数学课程标准》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”[1]数学知识和数学思想方法作为小学数学学习的两条线索，一明一暗，相互支撑，其中数学思想方法揭示了数学的本质和发展规律，它可以说是数学的精髓。所以，小学阶段培养学生的思想方法是不容刻缓的。　　

新课改后，小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应等；数学方法有：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、假设、猜想等。在小学阶段的数学教学中，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。　　

下面我们就具体来分析一下结合小学生的特点，在小学阶段可以渗透哪些数学思想方法。　　

1.符号化思想　　

数学发展到今天，已成为一个符号的世界。英国著名数学家罗素曾说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”[2]符号化思想即指人们有意识地、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象。符号化思想在整个小学都有较多的渗透。如：　　

符号化思想在小学的体现　　

    由上可见，符号就是数学存在的具体化身，它们有其特定的含义，与自然语言相比，具有简洁性、抽象性、概括性的特点。数学离不开符号，数学处处要用到符号。恰当的符号可以清晰、准确、简明地表达数学思想和数学概念等。在教学时，教师要培养学生的符号化思想，让学生感受到数学的简洁魅力。　　

2.集合思想　　

把一组对象放在一起作为讨论的范围，这就是集合的思想。在小学数学教科书中，或者是对教师的教学要求中，结合基础的知识，采用图集的思想，这就是在初步渗透集合思想。在小学阶段，哪些地方体现了集合思想呢？　　

最早的时候，一年级的教材在教孩子任数的时候，就会用一个圈把一些图画圈在里面，这就是最早孩子所接触到的集合雏形，也是第一次对小学生渗透这种集合思想。逐渐地在讲解几何图形之间的关系时，用如下图1来表示三角形的关系，一目了然，这其实是集合中“子集”的体现。在教学公倍数和公因数时，用如下图2来表示因数和倍数之间的关系，学生能够很清楚地区分出公倍数和公因数，这其实是集合中“交集”的体现。另外并集、差集、空集的思想在小学里也都有体现，只是没有子集、交集那样明显看起来就是集合思想的体现，只是渗透在图画的呈现中。当然教师在教学中，也可以结合具体的知识，用集合的方式呈现，潜移默化，让学生感受这一思想，体会这一思想的内在魅力。