【现象扫描】　　

古人说“书读百遍，其义自现”，又“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”。说得都是多读多背的好处。由此，数学教学中也一度崇尚“熟能生巧”的真理。尽管有人已通过论证，曾得出了“熟能生笨”的结论。但在平时的教学中，仍然有教师抱定“熟能生巧”的真理，甚至不惜让学生死记硬背。刚入一年级的学生要学习10以内数的分与合。一开始先学习5以内数的分与合，要求学生能熟练地说出2～5的分与合。这部分知识在很多教师和成人看来是再简单不过的知识了。有的老师认为这么简单的内容，让学生背一背就行了，多背了就记住了。可这个看似简单的内容，对有些刚入学的学生来说，可不是一件容易的事。你瞧，可怜的孩子紧皱着眉头，说了一遍、两遍、三遍……就是记不住，都快要哭出来了。　　

【思考分析】　　

1．学数学靠“背”，行吗？　　

上面的片段中，我们看到老师让学生背2~5的分与合，期望通过“背”让学生获得2~5的分与合。固然，数学学习过程中记忆是必要的，有时还要记得熟练，甚至做到脱口而出。2~5的分与合是学习5以内的加减法的基础，当然要求学生能熟练掌握。但这个片段留给我们的思考是：有没有必要让学生象小和尚念经似的背2~5的分与合？靠“背”（死记硬背）能不能提高学生的数学素养？　　

从上面的片段中我们可以看到：这里的“熟”显然是指知识的熟练掌握，“背”是手段，“熟”是目的。老师让学生背2~5的分与合其目的是为了掌握这个数学知识，并为了后继知识的学习，其根本就是为了获得数学知识。诚然，这个想法无可厚非，但用机械记忆的办法获得的知识还有多少数学学科的育人价值？ “新基础教育”理论提示我们：学科教学是“育人”的载体，学校数学作为学校教育的内容和过程之一，其所以要设立的根本依据是人的成长。数学教科书上呈现的现成知识的简单传递不是我们教学的根本目的，数学基础知识的“熟练”也不是我们教学的全部，“背”更不应是“熟”的唯一途径。　　

另外，用机械背诵的方式是不可能学好数学的，哪怕是在我们成人看来很简单的5的分与合。即使学生用这种方式真的背出来了，对学生的数学学习也不可能产生有益的帮助，学生也不会感受到成功的喜悦，相反，学生只会在枯燥、乏味的记忆中增加对数学学习的畏惧感。如果是这样学数学，学生会越学越怕，就根本谈不上喜欢学数学了。并且这种机械记忆的学习方式对学生数概念的形成、数学素养的获得以及大脑智力的开发并无多少益处。　　

2．为什么学生记不住？　　

2~5的分与合正过来、反过去一共才十个，并且可以排成有序的几组。然而可怜的学生背了一遍又一遍，为什么总也记不住呢？是不是孩子太“笨”了？看到这样的情景，我们往往会产生这样的疑惑。可我们冷静地分析一下，我们会发现：让学生反复去记忆的教师至少忽视了学生已有的经验，忽略了学生数概念形成的过程。我们知道，每个学生都带着自己已有的经验走进课堂，但学生的经验之间是有差异的，是不尽相同的。如果我们调查一下，我们就会发现，这些孩子缺乏足够的把几个物体进行分与合的操作经验，他们对数的概念还没有非常清晰的认识，如果仅靠死记硬背，他们怎么可能很顺利地说出数的分与合，哪怕是最简单的2~5的分与合？另外，从学生的表现我们也可以看出，学生在这个学习过程中只有片面的行为投入（他在反复地背），缺乏合理的认知投入（他在死记硬背），更谈不上积极的情感投入。当我们这么分析，我们就不难理解这个孩子为什么背不出来了。　　

【解决策略】　　

以“巧”促 “熟”　　

通过上述分析，我们不难发现教师教育价值的取向和急功近利的做法造成了欲速则不达的结局。如何改进我们的教学策略，真正使数学教学能促进学生的发展？我认为，首先我们应赋予数学中的“熟”更多的涵义。数学中的“熟” 一方面指让学生获得熟练的数学基础知识，另一方面还应挖掘数学学科的育人价值，促进学生智慧的生长和不断成熟。

至于用何种策略让学生“熟”，我觉得就是一个“巧”字。这个“巧”就是科学的教学策略，即遵循学生的身心规律、认知特点，科学地教学。

以下是我处理这个问题的教学片段，采取了一些“巧”的教学策略，取得了较好的效果。　　

5的分与合教学片段　　

策略一：让学生拿出5个花片，边操作边叙述分的结果。如：边分花片边叙述5可以分成1和4，1和4合成5……。重复几次后，学生能比较熟练地边操作边叙述分的结果，此时，学生的脸上露出一丝微笑。　　

策略二：当学生在顺利地完成以上要求后，还是让学生取5个花片，进一步提出新的要求：眼睛看着4个花片，但不动手分，把分的过程想在心里，继续尝试说出分的结果。学生双眼紧紧地盯着花片，说出了5可以分成1和4。当学生成功地说对第一个时，老师立刻鼓励和表扬他，让他继续把分的过程想在心里，说出分的结果。在老师的表扬和肯定下，学生终于借助表象操作依次说出：5可以分成2和3，2和3合成5，5可以分成3和2，3和2合成5，5可以分成4和1，4和1合成5。　　

策略三：在上述要求完成之后，还是让学生取出5个花片，进一步提出：把5个花片遮掉记在心里，并在心里分一分，尝试说：5可以分成1和4。如果一下子说不出来，可以看一看再试。学生居然很顺利地说出了5所有的分与合，原来背不出的畏惧情绪荡然无存，脸上露出了轻松和自信的笑容。　　

【策略分析】　　

1．实物操作   丰富感知　　

感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端。上述现象中，因为学生缺乏必要的感性经验，因此也就失去了升华到理性的诱因和基础，学生在缺乏感性积累的情况下，要记住一个数的分与合自然就不那么简单了。实践证明，低年级儿童的数学学习，离开了具体直观的操作，就很难进行数学学习的活动。通过策略一，学生在操作中自然要思考如何摆放、如何分拆、如何移动……在学生视觉与触觉、运动觉协同感知把一个数分与合的同时，其内部语言就悄悄地展开了思维，再通过语言的外化，让学生在手、眼、口协同活动的动态感知过程中积累和丰富感性经验，为学生进入理性概括，展开抽象思维作了充分的准备。　　

2．表象操作   架起桥梁　　

数学学习心理学指出，数学概念的学习从具体操作开始，通过图表或图形表象操作，最后发展到符号运算水平。由此，我们可以知道，如果教师忽略具体的操作活动和表象操作，而直接在抽象符号运算水平上操练，这样对数的分与合的理解就会造成困难，导致死记硬背的学习。要合理处理具体操作与数学抽象之间的关系，不可忽视表象在具体与抽象之间的桥梁作用，否则很容易造成学生思维环节的脱节。教学实践和心理学研究表明，表象具有直观形象性和抽象概括性双重特点。有了表象就有了记忆，就有可能发生想象、思维等智力活动。通过策略二、三，在学生实物操作以后，把分的过程想在心里（在脑子里想操作的过程），正是帮助学生在脑子里留住操作的表象，形成表象操作，架起了操作思维与抽象思维之间的“桥梁”。在加上学生用语言来描述分的结果，不仅可以在操作的过程中深化表象，而且让学生把刚建立的表象进行提取、外化和抽象。从而在表象操作的过程中，促进了学生记忆力、思维力的发展。使我们预想的“熟”在“巧”的方法下自然地获得了兑现。　　

【结语】综上所述，数学学习中基础知识的熟练掌握和学生智慧的生长靠“熟背”是不行的，这样的“熟”只能生笨、生厌。惟有遵循学生认知的特点、身心发展的规律施 “巧”劲，才能让我们有心插柳柳成荫，达到“熟”的目的。　　

【参考文献】　　

1、吴亚萍：《拓展数学学科的育人价值》，《教育发展研究》2003年第3期。　　

2、张兴华：《儿童学习心理与小学数学教学》，江苏教育出版社，1994年。