四舍五入法
根据要求,要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的,就直接把尾数舍去;如果尾数的最高位数大于或等于5,把尾数舍去后并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
如:把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。
保留一位小数:3.15482≈3.2
保留两位小数:3.15482≈3.15
保留三位小数:3.15482≈3.155
进一法
进一法是去掉尾数以后,在需要保留的部分的最后一位数字上进“1”。这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)。
如:一个麻袋能装小麦 100千克 ,现有 830千克 小麦,需要几个麻袋才能装完?
错解:830÷100=8.3≈8(个)
麻袋的个数不能用小数来表示的。但不能用四舍五入法,将8.3保留整数为8个,因为8个麻袋只能装 800千克 ,还剩下 30千克 小麦不可能不要,因此必须采用进一法,用9个麻袋才能装完。
正解:830÷100=8.3≈9(个)
去尾法
在实际计算中,根据实际情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去,而不管这些数字是否等于或大于5,这种取近似数的方法叫去尾法。
如:一件上衣用布 2.8米 ,现有布 16米 ,可做多少件上衣?
错解:16÷2.8=5.71……≈6(件)
商的整数部分是5(可做5件),余数是20(还余下 2米 ),但余下的 2米 不够做一件上衣,实际做完的只是5件。因此,尽管十分位上是7,也不能向前一位进一,而只能把尾数全部去掉。
正解:16÷2.8=5.71……≈5(件)
在我们的现实生活中四舍五入法不一定都可以用上,有时会用到进一法,而有时要用到去尾法。
表示近似值近似的程度,叫做近似数的精确度。
在四舍五入法、去尾法、收尾法(进一法)三种方法中,最常用的是四舍五入法。一般地,用四舍五入法截得的近似数,截到哪一位,就说精确到哪一位。