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牛顿问题
发布时间:2005-03-23   点击:   来源:   录入者:张丽东  

英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为牛顿问题

牛顿问题是这样的:有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。

这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

127头牛6天所吃的牧草为:27×6162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

223头牛9天所吃的牧草为:23×9207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

31天新长的草为:(207162÷96)=15

4)牧场上原有的草为:27×615×672

5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

        72÷2115)=72÷612(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

请你算一算。

有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?

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